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Álgebras de Clifford e classificação dos espinores via bilineares covariantes

Processo: 12/10794-1
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de setembro de 2012
Vigência (Término): 31 de agosto de 2013
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Roldão da Rocha Junior
Beneficiário:Rodolfo Akio Uchida
Instituição-sede: Centro de Matemática, Computação e Cognição (CMCC). Universidade Federal do ABC (UFABC). Ministério da Educação (Brasil). Santo André , SP, Brasil
Assunto(s):Álgebras de Clifford

Resumo

Tendo em vista os conceitos fundamentais das álgebras de Clifford e suas representações, investigaremos os grupos de rotações e seu recobrimento duplo no espaço euclidiano. O principal objetivo deste projeto ,em primeira análise, é introduzir os fundamentos relacionados aos grupos Spin(3) e Spin(1,3), os grupos Spin relacionados respectivamente ao espaço euclidiano tridimensional e ao espaço-tempo, e investigar algumas propriedades subsequentes dos espaços que carregam as representações desses grupos. Posteriormente investigaremos os bilineares covariantes associados a tais espinores, após definirmos tais objetos através de duas definições possíveis e equivalentes dos espinores, as definições algébrica e clássica.Este projeto introduzirá ao aluno conceitos fundamentais ao um estudo posterior de diversos tópicos avançados, como a classificação das álgebras de Clifford, além de várias outras aplicações.