| Processo: | 11/20082-6 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado |
| Data de Início da vigência: | 06 de março de 2012 |
| Data de Término da vigência: | 05 de março de 2013 |
| Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
| Pesquisador responsável: | Maria Aparecida Soares Ruas |
| Beneficiário: | Nancy Carolina Chachapoyas Siesquén |
| Supervisor: | Jean-Paul Michel Ildephonse Brasselet |
| Instituição Sede: | Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil |
| Instituição Anfitriã: | Institut de Mathématiques de Luminy, França |
| Vinculado à bolsa: | 10/09736-1 - Classes de Milnor e variedades polares, BP.DR |
| Assunto(s): | Classes características Invariantes |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | classes características | Estratificação | invariantes | multiplicidades polares | Variedades Singulares | Teoria de Singularidades |
Resumo O tema deste projeto de doutorado é o estudo de classes características de variedades singulares, com ênfase no estudo da diferença entre as classes características de Schwartz-MacPherson e as classes de Fulton. Esta diferença é chamada classe de Milnor, uma vez que coincide com o número de Milnor no caso de interseções completas com singularidades isoladas. O objetivo é combinar as técnicas que o grupo de singularidades do ICMC tem utilizado no estudo local de singularidades, aos métodos mais globais da topologia e da geometria algébrica para o estudo das seguintes questões que aparecem no estudo das classes de Milnor:(1) estudar a formulação para classes de Milnor em termos de variedades polares, introduzida por J.P. Brasselet, inicialmente para singularidades que admitem estratificação com no máximo 3 estratos;(2) interpretar a diferença entre as classes de Schwartz-Macpherson e as classes de Fulton, no caso especial de singularidades determinantais. Estas singularidades têm sido estudadas pelo grupo local. O objetivo é procurar relações entre a Classe de Milnor e outros invariantes das singularidades determinantais, como por exemplo, o número de Milnor. (3) propor, se possível uma definição própria de classe de Milnor, que coincida com a diferença entre as classes de Schwartz-Macpherson, e as de Fulton. O projeto prevê um Programa de Duplo Diploma da aluna, através de convênio entre a Universidade de São Paulo e a Université de la Mediterranée, Marseille, com a orientação no lado francês, do Prof. Jean-Paul Brasselet. O Professor Brasselet é um especialista no estudo da topologia de singularidades, que mantém um importante intercâmbio com o ICMC-USP, há cerca de 20 anos. (AU) | |
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