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Análise de imagens usando teoria de morse e persistência homológica

Processo: 12/01002-4
Linha de fomento:Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado
Vigência (Início): 01 de maio de 2012
Vigência (Término): 30 de novembro de 2012
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Ciência da Computação - Metodologia e Técnicas da Computação
Pesquisador responsável:Hélio Pedrini
Beneficiário:Ricardo Dutra da Silva
Supervisor no Exterior: Bernd Hamann
Instituição-sede: Instituto de Computação (IC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Local de pesquisa : University of California, Davis (UC Davis), Estados Unidos  
Vinculado à bolsa:09/10627-5 - Segmentação de vídeo baseada em descritores extraídos por transformadas wavelets, BP.DR
Assunto(s):Topologia

Resumo

A topologia, embora há muito tempo estudada e sendo a matemática fundamental das formas, apresenta dificuldades computacionais ao tentar transpor as ideias matemáticas para situações reais. No entanto, novas pesquisas para o desenvolvimento de algoritmos abordando conceitos topológicos vêm sendo exploradas na última década. Entre os novos desenvolvimentos, a homologia persistente tem se mostrado útil em visão computacional e processamento de imagens. A homologia persistente permite obter diferentes grupos homológicos e informações de importância sobre estruturas como número de componentes, buracos e túneis. O complexo de Morse provê uma representação compacta que relaciona a topologia de um espaço com pontos críticos de máximo, mínimo e sela. Este trabalho apresenta uma nova proposta baseada em homologia persistente e complexo de Morse para adquirir informações topológicas de maneira eficiente e incorporá-las na descrição e análise de imagens e suas regiões. (AU)