3-variedades hiperbólicas e implicação entre automorfismos de superfícies

• Processo: 12/13615-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Vigência (Início): 01 de dezembro de 2012
• Vigência (Término): 30 de novembro de 2014
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: André Salles de Carvalho
• Beneficiário: Rupert William Venzke
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 11/16265-8 - Dinâmica em baixas dimensões, AP.TEM
• Assunto(s): Ferradura
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Ferradura | Trancas | Transformações pseudo-Anosov | 3-Variedades Hiperbólicas | Dinâmica, geometria e topologia em dimensões baixas

Resumo

Estudamos a ordem parcial de "implicação" no conjunto de automorfismos de uma superfície. Esta ordem compara a complexidade dinâmica de dois tais automorfismos. Apesar de implicação ser de difícil cálculo quando a entropia é grande, nosso trabalho anterior identificou tranças de baixa entropia. Usando resultados conhecidos e algumas conjectures sobre implicação entre órbitas da ferradura, pretendemos estender nosso conhecimento para o caso geral, utilizando tranças de baixa entropia como casos-teste. Implicação pode ser estendida a uma ordem parcial entre 3-variedades hiperbólicas e deve fornecer informação sobre outros invariantes como o volume e homologias. Pretendemos ainda desenvolver fórmulas para estes invariantes em relação a modelos padrão para a realização de 3-variedades tendo em vista a classificação de famílias de tais variedades.