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Diferenciação, integral de Lebesgue e análise funcional

Processo: 12/21136-5
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de novembro de 2012
Vigência (Término): 31 de outubro de 2014
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Hildebrando Munhoz Rodrigues
Beneficiário:Tomás Lopes de Oliveira
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Assunto(s):Análise funcional   Integral de Lebesgue

Resumo

O objetivo geral deste projeto é o estudo de análise, espaços métricos e a Integral de Lebesgue, com o propósito de aprofundar o conhecimento em matemática dos alunos e dar-lhes uma base sólida para melhor desenvolvimento de suas vidas acadêmica e profissional. Este projeto está dividido em duas partes. A primeira se destina ao estudo da diferenciabilidade de funções e ao estudo da teoria da medida, mais especificamente a integral de Lebesgue e as suas aplicações, tais como integrais de funções dependentes de parâmetros e derivação sob o sinal de integração. Na segunda parte serão estudados tópicos de teoria de operadores em espaços vetoriais de dimensão finita, que vai desde noções básicas de espaços vetoriais e espaços vetoriais normados, até matrizes positivas. (AU)