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Modelos lineares e não lineares para dados censurados usando distribuições de misturas da escala skew-normal

Processo: 12/18702-9
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Mestrado
Vigência (Início): 01 de março de 2013
Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2015
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Estatística
Pesquisador responsável:Víctor Hugo Lachos Dávila
Beneficiário:Monique Bettio Massuia
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Dados censurados   Algoritmo EM

Resumo

Assumir que as observações seguem uma distribuição normal é uma suposição rotineira em modelos lineares e não lineares para respostas censuradas (veja Barros et al., 2010; Sharma e Agarwal, 2003). No entanto, esta suposição pode ser não realista, ocultando importantes características da variação que está presente nos dados. Arabmazar and Schmidt (1982) estudaram as consequências da especificação inadequada da distribuição dos erros no modelo Tobit e notaram que o vício assintótico dos estimadores de máxima verossimilhança, calculados sob a hipótese de normalidade, pode ser significativo. Assim, é conveniente considerar famílias paramétricas de distribuições que sejam flexíveis para capturar uma ampla variedade de comportamentos simétricos e assimétricos, que incluam as distribuições simétricas como casos especiais e que produzam estimações robustas no modelo considerado.A classe de distribuições de misturas da escala skew-normal (Branco and Dey, 2001; Lachos,Ghosh e Arellano-Valle 2010) é interessante porque inclui as versões simétrica e assimétrica das distribuições t de Student, slash, normal-contaminada e exponencial potência, todas elas com caudas mais pesadas do que a distribuição normal, sendo, portanto, as estimações sob estes modelos mais robustas do que sob o modelo normal.O objetivo deste projeto é apresentar um estudo de inferência clássica e Bayesiana em modelos de regressão linear e não linear para dados censurados sob distribuições mais robustas que a distribuição skew-normal, isto é, sob a classe das distribuições de misturas da escala skew-normal. Além disso, serão apresentados estudos de diagnóstico de influência local e global usando a metodologia de Zhu e Lee (2001). No contexto Bayesiano, a análise de diagnóstico será baseada na medida de divergência q (Peng e Dey, 1995), sendo a divergência de Kullback-Leibler um caso especial desta medida (vide Castro, Lachos, Arellan-Valle e Ferreira, 2012). No processo de estimação usaremos o algoritmo EM e o amostrador de Gibbs com implementação no R e WinBUGS, respectivamente.As propostas deste projeto visam contribuir positivamente para o desenvolvimento na área de pesquisa estatística, aportando novos resultados em modelos de interesse prático, estendendo alguns resultados encontrados, por exemplo, em Massuia, Cabral, Matos e Lachos (2012).

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
MASSUIA, MONIQUE B.; GARAY, ALDO M.; CABRAL, CELSO R. B.; LACHOS, V. H. Bayesian analysis of censored linear regression models with scale mixtures of skew-normal distributions. STATISTICS AND ITS INTERFACE, v. 10, n. 3, p. 425-439, 2017. Citações Web of Science: 2.
Publicações acadêmicas
(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)
MASSUIA, Monique Bettio. Modelos para dados censurados sob a classe de distribuições misturas de escala skew-normal. 2015. Dissertação de Mestrado - Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica.

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