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Integrabilidade de sistemas diferenciais polinomiais em dimensão dois

Processo: 13/01743-7
Linha de fomento:Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Mestrado
Vigência (Início): 15 de abril de 2013
Vigência (Término): 14 de junho de 2013
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Pesquisador responsável:Marcelo Messias
Beneficiário:Alisson de Carvalho Reinol
Supervisor no Exterior: Jaume Llibre
Instituição-sede: Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil
Local de pesquisa : Universitat Autònoma de Barcelona (UAB), Espanha  
Vinculado à bolsa:11/16154-1 - Análise global de campos vetoriais polinomiais planares quadráticos com curvas algébricas invariantes, BP.MS
Assunto(s):Sistemas dinâmicos (matemática)   Análise global

Resumo

Estudo de técnicas de integrabilidade de campos vetoriais polinomiais definidos no R2, no contexto da Teoria de Integrabilidade de Darboux. Utilização destas técnicas na análise global do retrato de fase de campos vetoriais quadráticos e cúbicos que possuem certas curvas algébricas invariantes (elipses, parábolas, hipérboles e outras). Em particular, pretende-se provar a existência (ou não) de ciclos limites para estas classes de campos quadráticos e cúbicos, questão relacionada ao 16 Problema de Hilbert. (AU)

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
LLIBRE, JAUME; MESSIAS, MARCELO; REINOL, ALISSON DE CARVALHO. Normal Forms for Polynomial Differential Systems in R-3 Having an Invariant Quadric and a Darboux Invariant. INTERNATIONAL JOURNAL OF BIFURCATION AND CHAOS, v. 25, n. 1 JAN 2015. Citações Web of Science: 1.
LLIBRE, JAUME; MESSIAS, MARCELO; REINOL, ALISSON C. Darboux invariants for planar polynomial differential systems having an invariant conic. ZEITSCHRIFT FUR ANGEWANDTE MATHEMATIK UND PHYSIK, v. 65, n. 6, p. 1127-1136, DEC 2014. Citações Web of Science: 6.

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