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Sistemas dinâmicos de Anosov

Processo: 13/02144-0
Linha de fomento:Bolsas no Exterior - Pesquisa
Vigência (Início): 15 de agosto de 2013
Vigência (Término): 29 de julho de 2014
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Carlos Alberto Maquera Apaza
Beneficiário:Carlos Alberto Maquera Apaza
Anfitrião: Thierry Barbot
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Local de pesquisa: Université d'Avignon et des Pays de Vaucluse, França  
Assunto(s):Sistemas dinâmicos (matemática)   Topologia

Resumo

O projeto de pesquisa é dedicado ao estudo de "ações Anosov" e um tópico relacionado a este que é "representação de Anosov". Nossa proposta envolve vários campos da matemática relacionados à noção de Sistemas de Anosov. Sistemas de Anosov representam uma noção central nos sistemas dinâmicos. Estes também aparecem de maneira muito natural em várias áreas tradicionais da matemática (teoria de números, grupos e álgebras de Lie, geometria, ...). Os objetivos do projeto durante os dois anos serão divididos, essencialmente, em duas linhas de pesquisa: I.- Aspectos topológicos de sistemas de Anosov; II.- Representações de Anosov em SL((n, IR). A classificação topológica das ações Anosov de IR^k é um programa de longo prazo que tem sido iniciada por C. Maquera e T. Barbot, até o momento tem sido obtido resultados fundamentais os quais serão importantes para dar continuidade a este estudo. Na linha do item (I), pretendemos dar continuidade a este estudo. Por outro lado, o estudo de representações de Anosov tem sido recentemente desenvolvida (pelos trabalhos de Labourie, Guichard, Wienhard e Barbot) como uma ferramenta para estudar a topologia das representações de grupos hiperbólicos de Gromov em grupos de Lie, e também as estruturas geométricas relacionadas. (AU)