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Sistemas axiomáticos para a teoria de conjuntos

Processo: 12/20599-1
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de março de 2013
Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2014
Área do conhecimento:Ciências Humanas - Filosofia - Lógica
Pesquisador responsável:Walter Alexandre Carnielli
Beneficiário:Rodrigo de Alvarenga Freire
Instituição-sede: Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência (CLE). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:10/51038-0 - Logical consequence, reasoning and computation - LOGCONS, AP.TEM
Assunto(s):Teoria dos conjuntos

Resumo

A axiomatização da teoria de conjuntos ZFC pretende descrever o universo dos conjuntos. Esse universo tem uma descrição intuitiva conhecida como "hierarquia iterativa cumulativa de conjuntos". De acordo com essa descrição, os conjuntos são produzidos em etapas: em cada etapa, todos os conjuntos que foram produzidos em etapas anteriores, e apenas esses, estão disponíveis como elementos para a produção de novos conjuntos. Portanto, parece que uma análise sistemática da existência, e noções relacionadas, pode ser útil para comparar axiomatizações diferentes. O objetivo deste projeto é duplo: desenvolver novas técnicas para analisar e comparar axiomatizações diferentes, e analisar a própria busca por novos axiomas do ponto de vista da existência de conjuntos.