Aplicações de cálculo fracionário em Engenharia civil

• Processo: 13/02500-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2013
• Data de Término da vigência: 30 de abril de 2014
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Rubens de Figueiredo Camargo
• Beneficiário: Leonardo Pegoraro
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências (FC). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Bauru. Bauru , SP, Brasil
• Assunto(s): Engenharia civil Cálculo fracionário Equações diferenciais
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Cálculo Fracionário | Derivadas Fracionárias | Equacões Diferenciais | Integrais Fracionárias | Matemática Aplicada à Engenharia | Transformadas Integrais | Cálculo Fracionário

Resumo

Objetiva-se estudar equações diferenciais e suas aplicações em problemas relacionados com engenharia civil, mais especificamente, a modelagem matemática e a metodologia da transformada integral de Laplace, abordando sua definição, propriedades, teoremas de convolução e aplicações, bem como trabalhar com o problema da inversão desta transformada. Além disso, pretende-se estudar integrais e derivadas de ordem não inteira, o assim chamado cálculo fracionário, sua origem, principais definições e propriedades, visando trabalhar a modelagem feita com equações diferenciais de ordem não-inteira, a fim de refinar a descrição dada pela respectiva equação de ordem inteira. No que se refere às aplicações, além de resolver equações diferenciais ordinárias advindas de problemas de engenharia, pretende-se propor e estudar a versão fracionária de equações diferenciais relacionadas a problemas advindos da parte de vibrações em engenharia de civil, mais especificamente as equações diferenciais relacionadas aos problemas do oscilador harmônico simples e do oscilador harmônico amortecido e comparar suas soluções com as respectivas soluções de ordem inteira. (AU)