Análise e resolução das equações de Maxwell de ordem fracionária
Do cálculo usual à modelagem fracionária com análise dimensional
Processo: | 13/02500-0 |
Linha de fomento: | Bolsas no Brasil - Iniciação Científica |
Vigência (Início): | 01 de maio de 2013 |
Vigência (Término): | 30 de abril de 2014 |
Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada |
Pesquisador responsável: | Rubens de Figueiredo Camargo |
Beneficiário: | Leonardo Pegoraro |
Instituição-sede: | Faculdade de Ciências (FC). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Bauru. Bauru , SP, Brasil |
Assunto(s): | Equações diferenciais Cálculo fracionário |
Resumo Objetiva-se estudar equações diferenciais e suas aplicações em problemas relacionados com engenharia civil, mais especificamente, a modelagem matemática e a metodologia da transformada integral de Laplace, abordando sua definição, propriedades, teoremas de convolução e aplicações, bem como trabalhar com o problema da inversão desta transformada. Além disso, pretende-se estudar integrais e derivadas de ordem não inteira, o assim chamado cálculo fracionário, sua origem, principais definições e propriedades, visando trabalhar a modelagem feita com equações diferenciais de ordem não-inteira, a fim de refinar a descrição dada pela respectiva equação de ordem inteira. No que se refere às aplicações, além de resolver equações diferenciais ordinárias advindas de problemas de engenharia, pretende-se propor e estudar a versão fracionária de equações diferenciais relacionadas a problemas advindos da parte de vibrações em engenharia de civil, mais especificamente as equações diferenciais relacionadas aos problemas do oscilador harmônico simples e do oscilador harmônico amortecido e comparar suas soluções com as respectivas soluções de ordem inteira. | |