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Introdução aos sistemas dinâmicos planares

Processo: 13/04532-7
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de maio de 2013
Vigência (Término): 30 de abril de 2014
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Ricardo Miranda Martins
Beneficiário:Guilherme Tavares da Silva
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:12/18780-0 - Geometria de sistemas de controle, sistemas dinâmicos e estocásticos, AP.TEM
Assunto(s):Sistemas dinâmicos

Resumo

O objetivo deste projeto é iniciar o aluno no estudo dos Sistemas Dinâmicos. Faremos isto focando no caso de sistemas planares.Num primeiro momento, será feito um estudo teórico, incluindo resultados clássicos, como por exemplo Teorema de Poincaré-Bendixson e Teorema de Hartman-Grobman.A seguir, passaremos a estudar classes importantes de campos vetoriais, tais como campos reversíveis-equivariantes e campos conservativos e hamiltonianos.Dentro deste contexto, estudaremos condições para que um sistema quadrático admita um centro (não-linear).Finalmente, estudaremos o número de ciclos-limite que podem se bifurcar de um centro (linear ou quadrático), utilizando o Método da Média.