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Axiomas de existência em subteorias de ZFC e sistemas axiomáticos relacionados

Processo: 13/01011-6
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Doutorado
Vigência (Início): 01 de maio de 2013
Vigência (Término): 30 de abril de 2017
Área do conhecimento:Ciências Humanas - Filosofia - Lógica
Pesquisador responsável:Itala Maria Loffredo D'Ottaviano
Beneficiário:Edgar Luis Bezerra de Almeida
Instituição-sede: Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência (CLE). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Existência   Teoria dos conjuntos

Resumo

Em uma série de três artigos Freire desenvolve uma análise original sobre a existência de conjuntos no sistema axiomático ZFC e em algumas de suas extensões, e subteorias de ZFC não são consideradas nestes trabalhos. Contudo, há inúmeros sistemas axiomáticos de interesse fundacional que, ou são subteorias de ZFC, ou são extensões de subteorias de ZFC incompatíveis com ZFC. Temos, por exemplo, (a) as subteorias ZF com vários princípios fracos de escolha, (b) a subteoria obtida a partir de ZFC pela subtração do axioma do infinito, e sistemas relacionados para a aritmética, (c) a teoria de Kripke-Platek, KP, que não contém a versão plena do axioma da compreensão, (d) o sistema obtido a partir de ZF pela adição do axioma da determinação (AD), entre outros. O presente projeto de pesquisa tem por finalidade estender essas análises para subteorias de ZFC e sistemas relacionados, e se apresenta, desse modo, como um projeto de pesquisa na área de axiomática da teoria de conjuntos clássica e de seus fragmentos. (AU)

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