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Redução em grupo quânticos, defeitos fusionados e matrizes de transmissão

Processo: 13/09969-4
Linha de fomento:Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de outubro de 2013
Vigência (Término): 30 de setembro de 2014
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Física - Física das Partículas Elementares e Campos
Pesquisador responsável:Abraham Hirsz Zimerman
Beneficiário:Alexis Roa Aguirre
Supervisor no Exterior: Francis Edward Corrigan
Instituição-sede: Instituto de Física Teórica (IFT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São Paulo. São Paulo , SP, Brasil
Local de pesquisa : University of York, Inglaterra  
Vinculado à bolsa:12/13866-3 - Defeitos integráveis em teoria de campos: aspectos clássicos e grupos quânticos, BP.PD
Assunto(s):Grupos quânticos

Resumo

O propósito deste projeto de pesquisa visa principalmente a implementação de técnicas algébricas no estudo de aspectos quânticos dos defeitos integráveis em teorias de campo em duas dimensões. Em particular, estamos interessados em estender o método de redução (``Folding") das álgebras de Lie afins para o caso de grupos quânticos e construirmos as matrizes de transmissão associadas aos defeitos integráveis nas teorias de campos de Toda associados especialmente com as álgebras de Lie afins ``non-simply laced'' b_n e c_n. A abordagem algébrica tem demonstrado ser uma ferramenta poderosa para construir matrizes de transmissão, pois simplifica o problema a resolver uma relação linear de entrelaçamento (``Intertwining") entre uma representação de dimensão finita da subálgebra Borel dos grupos quânticos associados U_q(G) e uma representação de dimensão infinita dada em termos de conjuntos de operadores de aniquilação e criação generalizados. Uma motivação para obter as matrizes de transmissão é descrever o espalhamento dos solitons com os defeitos tipo-II, os quais podem ser interpretados como uma fusão (``Fusing") de defeitos tipo-I como foi sugerido pelo caso de sine-Gordon, dentro dos modelos afins de Toda ``non-simply" laced. (AU)