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Pontos racionais em curvas algébricas sobre corpos finitos

Processo: 13/00564-1
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de julho de 2013
Vigência (Término): 11 de fevereiro de 2016
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Fernando Eduardo Torres Orihuela
Beneficiário:Nazar Arakelian
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Bolsa(s) vinculada(s):14/03497-6 - Pontos racionais em curvas algébricas sobre corpos finitos, BE.EP.PD
Assunto(s):Corpos finitos   Curvas algébricas

Resumo

O objetivo deste projeto e estudar o problema da contagem de pontos racionais em curvasalgébricas denidas sobre corpos finitos. Relacionado a este problema, estudaremostambem a Frobenius classicalidade de curvas algébricas planas sobre corpos finitos comrelação aos sistemas lineares de curvas de um determinado grau. Mais especificamente,iremos investigar os seguintes tópicos: -Cotas para pontos racionais em curvas algébricas sobre corpos finitos;- Frobenius classicalidade de curvas algébricas sobre corpos finitos, com ênfase nascurvas de Fermat e nas curvas apresentadas na tese de doutorado do candidato.Grande parte deste projeto e uma continuação natural da linha de pesquisa desenvolvidapelo candidato durante o doutorado.

Publicações científicas (6)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
ARAKELIAN, NAZAR; BORGES, HERIVELTO. Bounds for the number of points on curves over finite fields. Israel Journal of Mathematics, v. 228, n. 1, p. 177-199, OCT 2018. Citações Web of Science: 0.
ARAKELIAN, NAZAR; TAFAZOLIAN, SAEED; TORRES, FERNANDO. ON THE SPECTRUM FOR THE GENERA OF MAXIMAL CURVES OVER SMALL FIELDS. Advances in Mathematics of Communications, v. 12, n. 1, p. 143-149, FEB 2018. Citações Web of Science: 2.
ARAKELIAN, NAZAR. Number of rational branches of a singular plane curve over a finite field. FINITE FIELDS AND THEIR APPLICATIONS, v. 48, p. 87-102, NOV 2017. Citações Web of Science: 0.
ARAKELIAN, NAZAR; BORGES, HERIVELTO. FROBENIUS NONCLASSICALITY OF FERMAT CURVES WITH RESPECT TO CUBICS. Israel Journal of Mathematics, v. 218, n. 1, p. 273-297, MAR 2017. Citações Web of Science: 2.
ARAKELIAN, NAZAR; SPEZIALI, PIETRO. On generalizations of Fermat curves over finite fields and their automorphisms. COMMUNICATIONS IN ALGEBRA, v. 45, n. 11, p. 4926-4938, 2017. Citações Web of Science: 0.
ARAKELIAN, NAZAR; BORGES, HERIVELTO. Frobenius nonclassicality with respect to linear systems of curves of arbitrary degree. ACTA ARITHMETICA, v. 167, n. 1, p. 43-66, 2015. Citações Web of Science: 2.

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