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Método Averaging para o estudo de soluções periódicas de equações diferenciais e suas aplicações

Processo: 13/16492-0
Linha de fomento:Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado
Vigência (Início): 01 de janeiro de 2014
Vigência (Término): 31 de dezembro de 2014
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Marco Antônio Teixeira
Beneficiário:Douglas Duarte Novaes
Supervisor no Exterior: Jaume Llibre
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Local de pesquisa : Universitat Autònoma de Barcelona (UAB), Espanha  
Vinculado à bolsa:12/10231-7 - Regularização e conjuntos minimais para sistemas dinâmicos não suaves, BP.DR
Assunto(s):Sistemas dinâmicos (matemática)   Teoria do grau

Resumo

Estabelecer a existência de conjuntos invariantes é um importante problema para a compreensão do comportamento de um sistema dinâmico. Com relação as órbitas periódicas, existem poucas teorias que permitem o seu estudo, uma delas é o método "averaging". Por outro lado o campo da matemática que versa sobre sistemas dinâmicos descontínuos, chamados sistemas de Filippov, teve nos últimos anos um rápido desenvolvimento. Tal campo, se tornou, certamente, uma das fronteira comuns entre a Matemática, a Física, a Engenharia e outras áreas afins. A proposta deste projeto consiste em desenvolver o método "averaging" e suas aplicações para o estudo de soluções periódicas de equações diferenciais não suaves, tanto contínuas como descontínuas, em dimensão arbitrária. As principais ferramentas que deverão ser utilizadas são a teoria do grau de Brouwer e o processo de regularização para sistemas descontínuos. (AU)

Publicações científicas (6)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
LLIBRE, JAUME; NOVAES, DOUGLAS D.; TEIXEIRA, MARCO ANTONIO. On the periodic solutions of perturbed 4D non-resonant systems. SAO PAULO JOURNAL OF MATHEMATICAL SCIENCES, v. 9, n. 2, SI, p. 229-250, DEC 2015. Citações Web of Science: 0.
LLIBRE, JAUME; NOVAES, DOUGLAS D.; TEIXEIRA, MARCO A. Limit Cycles Bifurcating from the Periodic Orbits of a Discontinuous Piecewise Linear Differentiable Center with Two Zones. INTERNATIONAL JOURNAL OF BIFURCATION AND CHAOS, v. 25, n. 11 OCT 2015. Citações Web of Science: 10.
LLIBRE, JAUME; NOVAES, DOUGLAS D. Improving the averaging theory for computing periodic solutions of the differential equations. ZEITSCHRIFT FUR ANGEWANDTE MATHEMATIK UND PHYSIK, v. 66, n. 4, p. 1401-1412, AUG 2015. Citações Web of Science: 10.
LLIBRE, JAUME; NOVAES, DOUGLAS D.; TEIXEIRA, MARCO A. On the birth of limit cycles for non-smooth dynamical systems. BULLETIN DES SCIENCES MATHEMATIQUES, v. 139, n. 3, p. 229-244, MAY 2015. Citações Web of Science: 32.
NOVAES, DOUGLAS D.; PONCE, ENRIQUE. A Simple Solution to the Braga-Mello Conjecture. INTERNATIONAL JOURNAL OF BIFURCATION AND CHAOS, v. 25, n. 1 JAN 2015. Citações Web of Science: 7.
LLIBRE, JAUME; NOVAES, DOUGLAS D.; TEIXEIRA, MARCO A. Higher order averaging theory for finding periodic solutions via Brouwer degree. Nonlinearity, v. 27, n. 3, p. 563-583, MAR 2014. Citações Web of Science: 39.

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