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Introdução à Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias e aplicações à mecânica newtoniana

Processo: 13/09624-7
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de setembro de 2013
Vigência (Término): 31 de dezembro de 2014
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Tatiana Miguel Rodrigues de Souza
Beneficiário:Otávio Henrique Perez
Instituição-sede: Faculdade de Ciências (FC). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Bauru. Bauru , SP, Brasil
Assunto(s):Sistemas dinâmicos   Equações diferenciais ordinárias   Estabilidade estrutural   Teoria qualitativa

Resumo

Iniciaremos este projeto com o estudo de vários exemplos modelados através de equações diferenciais ordinárias. Estes exemplos decorrerão de problemas elétricos, biológicos, químicos e, principalmente, mecânicos (sistema massa-mola ou outros). Faremos o estudo destes sistemas através de seus retratos de fase, que nos fornecerão informações qualitativas/geométricas importantes a respeito do comportamento dinâmicos de tais sistemas. Depois iremos tratar dos resultados formais a respeito da Teoria Qualitativa de Campos de Vetores, onde abordaremos resultados clássicos como: o Teorema de Existência e Unicidade, o Teorema do Fluxo Tubular, o Teorema de Grobman-Hartman e o Teorema de Poincaré-Bendixson.