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Fibrados principais em variedades projetivas

Processo: 13/20617-2
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de fevereiro de 2014
Vigência (Término): 31 de dezembro de 2015
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Marcos Benevenuto Jardim
Beneficiário:Alessio Lo Giudice
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Geometria algébrica

Resumo

Durante o seu doutorado, o candidato estudou espaços de módulos de fibrados de Higgs principais em curvas algébricas usando, em particular, a teoria de fibrados decorados. ele forneceu uma compactificação do espaços de módulos de fibrados de Higgs principais em curvas nodais.Para variedades de dimensão mais alto, pouco ainda é conhecido. É razoável esperar que exemplos e um bom entendimento de fibrados decorados (particularmente fibrados principais) em espaços projetivos possa ser obtido através de mônadas. Um dos objetivos deste projeto é estudar a construção de alguns espaços de módulos de fibrados principais em espaços projetivos, especialmente P2 e P3, usando mônadas.Na parte final do seu doutoramento, o candidato estudou também fibrados de Higgs em variedades de dimensão mais alta e suas restrições à curvas. Em particular, ele classificou os fibrados de Higgs estáveis sobre uma variedade X que permanecem estáveis quando restritos à uma curva suave arbitrária no caso em que o fibrado tangente de X é "nef". O caos geral permanece em aberto. O objetivo agora é estender certos resultados acerca de fibrados de Higgs em curvas para fibrados de Higgs em variedades projetivas, e assim obter uma classificação como a mencionada acima para variedades arbitrárias.

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
LO GIUDICE, ALESSIO; PUSTETTO, ANDREA. A compactification of the moduli space of principal Higgs bundles over singular curves. JOURNAL OF GEOMETRY AND PHYSICS, v. 110, p. 328-342, DEC 2016. Citações Web of Science: 0.
BRUZZO, UGO; LO GIUDICE, ALESSIO. RESTRICTING HIGGS BUNDLES TO CURVES. ASIAN JOURNAL OF MATHEMATICS, v. 20, n. 3, p. 399-408, JUL 2016. Citações Web of Science: 4.
BISWAS, INDRANIL; BRUZZO, UGO; GRANA OTERO, BEATRIZ; LO GIUDICE, ALESSIO. YANG-MILLS-HIGGS CONNECTIONS ON CALABI-YAU MANIFOLDS. ASIAN JOURNAL OF MATHEMATICS, v. 20, n. 5, p. 989-1000, 2016. Citações Web of Science: 0.

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