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Tópicos de Topologia Algébrica: Os grupos de homologia de um espaço X.

Processo: 13/23811-4
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de fevereiro de 2014
Vigência (Término): 31 de dezembro de 2014
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Maria Gorete Carreira Andrade
Beneficiário:Bruno Caldeira Carlotti de Souza
Instituição-sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
Assunto(s):Topologia algébrica   Homologia singular   CW-complexos

Resumo

Este projeto trata do estudo de duas técnicas para se calcular os grupos de homologia de um espaço X: os grupos de homologia singular e o grupo de homologia de um CW-complexo, denominado homologia celular, e suas propriedades. As técnicas da homologia celular são mais geométricas que as da homologia singular para se calcular os grupos de homologia de um CW-complexo. Mas, para estudar com mais profundidade a homologia celular, é necessário estudar a homologia singular. Algumas aplicações são apresentadas, tais como o Teorema do Ponto Fixo de Brower e a não existência de um campo de vetores não nulo na esfera de dimensão par.