Conexões entre Álgebra e Geometria: Uma Introdução ás Álgebras de Clifford

• Processo: 13/21729-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de fevereiro de 2014
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2014
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Jaime Edmundo Apaza Rodriguez
• Beneficiário: Joél Faria Junior
• Instituição Sede: Faculdade de Engenharia (FEIS). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Ilha Solteira. Ilha Solteira , SP, Brasil
• Assunto(s): Geometria Topologia Álgebras de Clifford Números complexos Grupos lineares
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Algebras de Clifford | Geometria | números complexos | Quatérnions | relações | Algebra Geometrica

Resumo

Este projeto tem por objetivo principal estudar a interação entre a Geometria e a Álgebra,utilizando para tal efeito a linguagem dos Quatérnions e das àlgebras de Clifford.Em geral, nos currículos dos cursos de graduação em Matemática no Brasil, as disciplinas deÁlgebra Abstrata ( Aneis, Corpos e Grupos), assim como as disciplinas de Geometria (incluindo aGeometria Diferencial) são apresentadas de maneira "isolada", sem que sejam apresentadas suasinterrelações. Por exemplo, em Àlgebra Abstrata, geralmente não se abordam os Grupos Linearese Subgrupos destes (os Grupos Ortogonais, Unitários, etc), os quais são bons exemplos de Grupos Contínuos, dotados de uma estrutura geométrica (topológica). Assim também na Geometria,talvez pouca ou quase nenhuma énfase é dada ás ações de grupos sobre objetos geométricos.Então o objetivo principal deste projeto é mostrar, por meio do estudo de algumas situaçõesespecíficas, a riqueza e variedade de interrelações que existe entre a Álgebra e a Geometria.