Bolsa 13/21729-9 - Geometria, Topologia - BV FAPESP
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Conexões entre Álgebra e Geometria: uma introdução ás álgebras de Clifford

Processo: 13/21729-9
Modalidade de apoio:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Data de Início da vigência: 01 de fevereiro de 2014
Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2014
Área de conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Jaime Edmundo Apaza Rodriguez
Beneficiário:Joél Faria Junior
Instituição Sede: Faculdade de Engenharia (FEIS). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Ilha Solteira. Ilha Solteira , SP, Brasil
Assunto(s):Geometria   Topologia   Álgebras de Clifford   Números complexos   Grupos lineares
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Algebras de Clifford | Geometria | números complexos | Quatérnions | relações | Algebra Geometrica

Resumo

Este projeto tem por objetivo principal estudar a interação entre a Geometria e a Álgebra, utilizando para tal efeito a linguagem dos Quatérnions e das àlgebras de Clifford. Em geral, nos currículos dos cursos de graduação em Matemática no Brasil, as disciplinas de Álgebra Abstrata (Aneis, Corpos e Grupos), assim como as disciplinas de Geometria (incluindo a Geometria Diferencial) são apresentadas de maneira "isolada", sem que sejam apresentadas suas interrelações. Por exemplo, em Àlgebra Abstrata, geralmente não se abordam os Grupos Lineares e Subgrupos destes (os Grupos Ortogonais, Unitários, etc), os quais são bons exemplos de Grupos Contínuos, dotados de uma estrutura geométrica (topológica). Assim também na Geometria, talvez pouca ou quase nenhuma ênfase é dada ás ações de grupos sobre objetos geométricos. Então o objetivo principal deste projeto é mostrar, por meio do estudo de algumas situações específicas, a riqueza e variedade de interrelações que existe entre a Álgebra e a Geometria.

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