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Propriedades dinâmicas e de transporte em sistemas dinâmicos conservativos e dissipativos

Processo: 13/22764-2
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de março de 2014
Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2017
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Física - Física Geral
Pesquisador responsável:Edson Denis Leonel
Beneficiário:Diogo Ricardo da Costa
Instituição-sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
Assunto(s):Bilhares   Expoentes críticos   Transição de fase   Caos   Dinâmica não linear

Resumo

Neste projeto de Pós-Doutorado estudaremos propriedades dinâmicas e de transporte em sistemas dinâmicos dissipativos e conservativos. Parte do projeto será dedicada a estudar os modelos bouncer, Fermi-Ulam ou bilhares onde a parede móvel é dada pelas equações de Van der Pol, Duffing, Van der Pol-Duffing ou Rayleigh-Duffing. Mostraremos de forma analítica e numérica que os expoentes críticos não dependem da função dependente do tempo que é proposta para um sistema, onde abordaremos os modelo Fermi-Ulam e guia de ondas em sua forma generalizada e um mapeamento geral, capaz de reproduzir diversos expoentes críticos, onde uma conexão com o mapa padrão generalizado será feita. Os expoentes críticos para alguns tipos de bilhares pulsantes também serão analizados. Estudaremos um bilhar elíptico-ovóide e um triangular/circular com espalhador interno, que são uma generalização dos bilhares anulares e de Sinai. Bilhares girantes elípticos, triangulares/circulares ou oval parabólicos também serão estudados, visando descobrir se também se satisfazem a conjectura LRA. Um bilhar cogumelo e suas propriedades serão também objeto de estudo deste projeto. Será mostrado que é possível obter espaços de parâmetro tridimensionais, por exemplo, para o mapa logístico generalizado ou Fermi-Ulam com diferentes perturbações. Alguns bilhares ópticos-caóticos deverão ser analisados, e por fim, para o bilhar circular/triangular ou até mesmo oval parabólico deveremos estudar a influência de um campo gravitacional e dependência temporal na fronteira. Os resultados obtidos deverão contribuir de forma positiva para o avanço do conhecimento nesta área de pesquisa.

Publicações científicas (7)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
HANSEN, MATHEUS; DA COSTA, DIOGO RICARDO; CALDAS, IBERE L.; LEONEL, EDSON D. Statistical properties for an open oval billiard: An investigation of the escaping basins. CHAOS SOLITONS & FRACTALS, v. 106, p. 355-362, JAN 2018. Citações Web of Science: 1.
DA COSTA, DIOGO RICARDO. A dissipative Fermi-Ulam model under two different kinds of dissipation. COMMUNICATIONS IN NONLINEAR SCIENCE AND NUMERICAL SIMULATION, v. 22, n. 1-3, p. 1263-1274, MAY 2015. Citações Web of Science: 3.
DA COSTA, DIOGO RICARDO; DETTMANN, CARL P.; LEONEL, EDSON D. Circular, elliptic and oval billiards in a gravitational field. COMMUNICATIONS IN NONLINEAR SCIENCE AND NUMERICAL SIMULATION, v. 22, n. 1-3, p. 731-746, MAY 2015. Citações Web of Science: 0.
DA COSTA, DIOGO RICARDO; DETTMANN, CARL P.; DE OLIVEIRA, JULIANO A.; LEONEL, EDSON D. Dynamics of classical particles in oval or elliptic billiards with a dispersing mechanism. Chaos, v. 25, n. 3 MAR 2015. Citações Web of Science: 3.
DA COSTA, DIOGO RICARDO; DETTMANN, CARL P.; LEONEL, EDSON D. Transport and dynamical properties for a bouncing ball model with regular and stochastic perturbations. COMMUNICATIONS IN NONLINEAR SCIENCE AND NUMERICAL SIMULATION, v. 20, n. 3, p. 871-881, MAR 2015. Citações Web of Science: 10.
LADEIRA, DENIS GOUVEA; LEONEL, EDSON D. Dynamics of a charged particle in a dissipative Fermi-Ulam model. COMMUNICATIONS IN NONLINEAR SCIENCE AND NUMERICAL SIMULATION, v. 20, n. 2, p. 546-558, FEB 2015. Citações Web of Science: 5.
HANSEN, MATHEUS; DA COSTA, DIOGO R.; OLIVEIRA, DIEGO F. M.; LEONEL, EDSON D. Statistical properties for a dissipative model of relativistic particles in a wave packet: A parameter space investigation. Applied Mathematics and Computation, v. 238, p. 387-392, JUL 1 2014. Citações Web of Science: 4.

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