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Teoria des conjuntos e sua lógica interna

Processo: 13/25095-4
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de março de 2014
Vigência (Término): 13 de fevereiro de 2017
Área do conhecimento:Ciências Humanas - Filosofia - Lógica
Pesquisador responsável:Walter Alexandre Carnielli
Beneficiário:Giorgio Venturi
Instituição-sede: Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência (CLE). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:10/51038-0 - Logical consequence, reasoning and computation - LOGCONS, AP.TEM
Bolsa(s) vinculada(s):14/25342-4 - Uma análise lógica da noção de consistência na prática da Teoria dos Conjuntos, BE.EP.PD

Resumo

Neste projeto, proponho investigar o fenômeno da independência na teoria dos conjuntos no contexto da lógica paraconsistente, a partir de um ponto de vista multidisciplinar. A principal motivação deste trabalho encontra-se nos limites da lógica clássica no estudo da noção de verdade nos modelos de ZFC (i.e. a primeira ordem padrão de axiomatização da teoria dos conjuntos). Especificamente, eu pretendo aplicar a Lógica da Inconsistência Formal (LFI) no estudo da estrutura matemática que consiste de todos os possíveis modelos naquele que podemos obter por meio do método de forcing (o multiverso). O primeiro objetivo é determinar quais são os melhores princípios lógicos paraconsistentes que possam descrever o multiverso, enquanto o segundo - e principal - objetivo é determinar se e como é possível demonstrar provas de independencia na teoria dos conjuntos paraconsistente (i.e. a teoria dos conjuntos cuja lógica interna é paraconsistente; em particular a LFI). Em especial, planejo definir e estudar a versão paraconsistente da classe construtível $L$ e a versão paraconsistente do método de forcing. Além disso, meu projeto de pesquisa almeja uma justificativa filosófica do uso da lógica paraconsistente no estudo da independência na teoria dos conjuntos, discutindo seu caráter quase empírico e as consequências que este aspecto determina na noção de verdade na teoria dos conjuntos.

Publicações científicas (4)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
GIORGIO VENTURI. A note on the introduction of Hilbert’s Grundlagen der Geometrie. Manuscrito, v. 40, n. 2, p. -, Jun. 2017.
VENTURI, GIORGIO. A note on the introduction of Hilbert's Grundlagen der Geometrie. Manuscrito, v. 40, n. 2, p. 5-17, APR-JUN 2017. Citações Web of Science: 0.
GILBERT, DAVID R.; VENTURI, GIORGIO. Neighborhood Semantics for Logics of Unknown Truths and False Beliefs. AUSTRALASIAN JOURNAL OF LOGIC, v. 14, n. 1, SI, p. 246-267, 2017. Citações Web of Science: 0.
GILBERT, DAVID R.; VENTURI, GIORGIO. REFLEXIVE-INSENSITIVE MODAL LOGICS. Review of Symbolic Logic, v. 9, n. 1, p. 167-180, MAR 2016. Citações Web of Science: 2.

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