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Não-comutatividade dependente da posição em duas dimensões

Processo: 13/25579-1
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Mestrado
Vigência (Início): 01 de abril de 2014
Vigência (Término): 31 de janeiro de 2015
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Pesquisador responsável:Vladislav Kupriyanov
Beneficiário:Armand Idárraga López
Instituição-sede: Centro de Matemática, Computação e Cognição (CMCC). Universidade Federal do ABC (UFABC). Ministério da Educação (Brasil). Santo André , SP, Brasil
Assunto(s):Mecânica quântica   Efeito Hall quântico   Geometria não comutativa   Quantização (física)   Produto de Moyal

Resumo

A combinação dos argumentos da mecânica quântica com a relatividade geral indicam que em distâncias da ordem do comprimento de onda de Planck, o espaço-tempo perde a sua estrutura de variedade contínua e suave e deve ser substituído por algum tipo de estrutura não-comutativa. O objetivo principal deste projeto é o estudo das consequências físicas da não-comutatividade, quando o comutador entre as coordenadas do espaço depende dessas coordenadas. Usando como a base matemática o modelo da mecânica quântica não-comutativa recentemente proposto por Kupriyanov (2013) pretendemos analisar os efeitos causados pela não-comutatividade nos modelos exatamente solúveis em duas dimensões como oscilador harmônico e o problema de Landau. (AU)