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Superfícies de Willmore generalizadas

Processo: 14/01989-9
Linha de fomento:Bolsas no Exterior - Pesquisa
Vigência (Início): 08 de dezembro de 2014
Vigência (Término): 07 de dezembro de 2015
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Fernando Manfio
Beneficiário:Fernando Manfio
Anfitrião: Benoit Laurent Francois Daniel
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Local de pesquisa : Université de Lorraine (UL), França  
Vinculado ao auxílio:11/21362-2 - Ações de grupos, teoria de subvariedades, e análise global em geometria Riemanniana e pseudo-riemanniana, AP.TEM
Assunto(s):Geometria diferencial   Superfícies (matemática)

Resumo

O estudo de propriedades geométricas de superfícies em variedades homogêneas tridimensionais é um tópico que tem despertado a atenção de diversos geômetras nos últimos anos focando, principalmente, em superfícies para as quais prescrevemos alguma condição em sua segunda forma fundamental. As contribuições recentes de alguns autores, com as quais foi possível obter resultados de existência de superfícies umbílicas, em espaços mais gerais daqueles das formas espaciais, permitiram vislumbrar generalizações dessas superfícies em todas as variedades homogêneas tridimensionais. Neste projeto, pretendemos determinar e estudar exemplos explícitos de superfícies de Willmore, dadas como soluções de um teorema de existência obtido, recentemente, por A. Carlotto e A. Mondino. Além disso, queremos investigar a existência de diferenciais do tipo Bryant para tais superfícies. (AU)

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
MANFIO, FERNANDO; DOS SANTOS, JOAO PAULO. Helicoidal flat surfaces in the 3-sphere. Mathematische Nachrichten, v. 292, n. 1, p. 127-136, JAN 2019. Citações Web of Science: 0.
CANEVARI, SAMUEL; DE FREITAS, GUILHERME MACHADO; MANFIO, FERNANDO. Submanifolds with nonpositive extrinsic curvature. Annali di Matematica Pura ed Applicata, v. 196, n. 2, p. 407-426, APR 2017. Citações Web of Science: 0.

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