Existência e estabilidade de soluções grandes para alguns modelos em mecânica dos fluidos

• Processo: 13/21819-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Vigência (Início): 01 de junho de 2014
• Vigência (Término): 15 de outubro de 2015
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Lucas Catão de Freitas Ferreira
• Beneficiário: Maicon José Benvenutti
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Equações diferenciais parciais Simetria Equações de Navier-Stokes Estabilidade
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Equações de Navier-Stokes | estabilidade | Força de Coriolis | Modelos em Geofísica | simetrias | Soluções globais | Equações Diferenciais Parciais

Resumo

Neste projeto investigaremos existência e estabilidade de soluções grandes para algumas equações em mecânica dos fluidos, advindas de meteorologia e geofísica, e associadas ao movimento de fluidos em grandes escalas, tais como as equações de Navier-Stokes Coriolis, equações de Navier-Stokes-$\alpha$ Coriolis e alguns modelos do tipo quase-geostróficos. Mais especificamente, estamos interessados em questões do tipo: Se uma solução para algum destes sistemas é global, então o que acontece com a solução para uma perturbação do correspondente dado inicial? Ou para uma perturbação de algum parâmetro como, por exemplo, a velocidade de rotação ou a viscosidade? Temos ainda uma solução global? Temos alguma estabilidade em tal caso? Respostas para tais questões serão buscadas via algumas estratégias conhecidas para as clássicas equações de Navier-Stokes combinadas com uma análise dos efeitos dispersivos devido a termos de rotação presentes nos modelos. Outras questões que serão abordadas no projeto são referentes ao limite evanescente de alguns parâmetros e busca por simetrias para tais sistemas.

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

BENVENUTTI, MAICON J.; FERREIRA, LUCAS C. F.. Global stability of large solutions for the Navier-Stokes equations with Navier boundary conditions. NONLINEAR ANALYSIS-REAL WORLD APPLICATIONS, v. 43, p. 308-322, OCT 2018. (16/16104-8, 13/21819-8)