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Geometria de variedades simpléticas irredutíveis

Processo: 14/05733-9
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de outubro de 2014
Vigência (Término): 31 de julho de 2017
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Marcos Benevenuto Jardim
Beneficiário:Grégoire Menet
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Geometria algébrica   Variedades simpléticas   Teoria quântica de campos   Equações de Yang-Mills   Equações de campo de Einstein

Resumo

Variedades hyperkahler possuem uma papel crucial em Matemática e Física. Eles aparecem, por exemplo, em Relatividade Geral, como soluções das equações de Einstein, e em Teoria Quântica de Campos, mais precisamente no estudo das equações de Yang-Mills. Um dos objetivos do presente projeto é desenvolver uma teoria de variedades simplécticas irredutíveis singulares, que podem ser pensadas como variedades hyperkahler singulares. Em particular, esperamos avançar nesta teoria através do estudo da forma de Beauville-Bogomolov e do mapa período.Outro aspecto relevante da geometria de variedades hyperkahler é o estudo de espaços de módulos de feixes semi-estáveis em variedades hyperkahler. Nós esperamos produzir novos exemplos de variedades simpléticas irredutíveis estudando espaços de módulos de feixes, como os esquemas Quot, em superfícies K3. (AU)

Publicações científicas (4)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
FRANCO, EMILIO; JARDIM, MARCOS; MENET, GREGOIRE. Brane involutions on irreducible holomorphic symplectic manifolds. KYOTO JOURNAL OF MATHEMATICS, v. 59, n. 1, p. 195-235, APR 2019. Citações Web of Science: 0.
MENET, GREGOIRE. On the integral cohomology of quotients of manifolds by cyclic groups. JOURNAL DE MATHEMATIQUES PURES ET APPLIQUEES, v. 119, p. 280-325, NOV 2018. Citações Web of Science: 1.
KAPFER, SIMON; MENET, GREGOIRE. Integral cohomology of the generalized Kummer fourfold. ALGEBRAIC GEOMETRY, v. 5, n. 5, p. 523-567, SEP 2018. Citações Web of Science: 0.
JARDIM, MARCOS; MENET, GREGOIRE; PRATA, DANIELA M.; SA EARP, HENRIQUE N. Holomorphic bundles for higher dimensional gauge theory. BULLETIN OF THE LONDON MATHEMATICAL SOCIETY, v. 49, n. 1, p. 117-132, FEB 2017. Citações Web of Science: 1.

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