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Transitividade e entropia para homeomorfismos de superfícies

Processo: 14/12872-5
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Doutorado
Vigência (Início): 01 de novembro de 2014
Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2019
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Convênio/Acordo: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
Pesquisador responsável:Fábio Armando Tal
Beneficiário:Everton Juliano da Silva
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:11/16265-8 - Dinâmica em baixas dimensões, AP.TEM
Assunto(s):Entropia (matemática aplicada)   Sistemas dinâmicos (matemática)   Homeomorfismo   Relação transitiva

Resumo

Neste projeto de pesquisa pretendemos estudar a relação entre transitividade e entropia para homeomorfismos homotópicos à identidade de superfícies compactas orientadas. O estudo dos homeomorfismos homotópicos à identidade de superfícies compactas por meios de técnicas estritamente topológicas foi um tópico de pesquisa muito ativo nos últimos vinte e cinco anos, mas o amadurecimento das principais técnicas, ocorrido na última década, tem permitido a resolução de problemas fundamentais da teoria que permaneciam abertos. Neste projeto pretendemos utilizar a recém desenvolvida Teoria de Brouwer Equivariante para buscar estender os resultados de Franks e Handel sobre homeomorfismos que preservam área da esfera com entropia topológica zero. (AU)