Equações diferenciais fracionárias em Engenharia

• Processo: 14/24743-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Vigência (Início): 01 de janeiro de 2015
• Vigência (Término): 31 de dezembro de 2015
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Rubens de Figueiredo Camargo
• Beneficiário: Rodrigo Ribeiro Bertolotto
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências (FC). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Bauru. Bauru , SP, Brasil
• Assunto(s): Transformada de Laplace Cálculo fracionário Equações diferenciais Modelos matemáticos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Cálculo Fracionário | Equacões Diferenciais | Equações Diferenciais Fracionárias | Matemática Aplicada à Engenharia | Modelagem Fracionária | Transformada de Laplace | Matemática Aplicada à Engenharia

Resumo

Objetiva-se estudar equações diferenciais e suas aplicações em problemas relacionados com engenharia, mais especificamente, a modelagem matemática e a metodologia da transformada integral de Laplace, abordando sua definição, propriedades, teoremas de convolução e aplicações, bem como trabalhar com o problema da inversão desta transformada. Além disso, pretende-se estudar integrais e derivadas de ordem não inteira, o assim chamado cálculo fracionário, sua origem, principais definições e propriedades, visando trabalhar a modelagem feita com equações diferenciais de ordem não inteira, a fim de refinar a descrição dada pela respectiva equação de ordem inteira. No que se refere às aplicações, além de resolver equações diferenciais ordinárias advindas de problemas de engenharia, pretende-se propor e estudar a versão fracionária destas equações e comparar suas soluções com as respectivas soluções de ordem inteira a fim de verificar qual a ordem da derivada fracionária que torna a descrição do problema original mais realística.