Transporte ótimo de massa e EDPs não-locais

• Processo: 14/23326-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Vigência (Início): 01 de março de 2015
• Vigência (Término): 08 de abril de 2016
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Lucas Catão de Freitas Ferreira
• Beneficiário: Matheus Correia dos Santos
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Bolsa(s) vinculada(s): 15/20962-7 - Técnicas de Transporte ótimo em Equações Diferenciais Parciais, BE.EP.PD
• Assunto(s): Equações diferenciais parciais
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Comportamento Assintotico | Dados iniciais singulares | EDPs não-locais | Existência de Soluções | Fluxo Gradiente | Transporte Ótimo de Massa | Equações diferenciais parciais

Resumo

Neste projeto investigaremos os recentes desenvolvimentos na teoria de transporte ótimo de massa e suas aplicações à algumas equações diferenciais parciais não-lineares e não-locais. Estas equações são provenientes de sistemas onde há uma conservação de massa, onde os indivíduos constituintes do sistema possuem uma interação entre si, e onde o modelo pode ser identificado como um fluxo gradiente em uma variedade de dimensão infinita, com respeito à alguma versão da métrica de Wasserstein. Mais especificamente, estamos interessados em analisar a existência, unicidade, comportamento assintótico e propriedades do estado estacionário de modelos cinéticos como as recentes versões fracionárias da equação de meios porosos (envolvendo operadores fracionários e suas inversas), versões semidiscretas e discretas da equação de Fokker-Planck não-linear e o sistema Keller-Segel parabólico-parabólico. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

FERREIRA, L. C. F.; SANTOS, M. C.; VALENCIA-GUEVARA, J. C.. Minimizing movement for a fractional porous medium equation in a periodic setting. BULLETIN DES SCIENCES MATHEMATIQUES, v. 153, p. 86-117, JUL 2019. (16/16104-8, 14/23326-1)