Injetividade de aplicações polinomiais no plano

• Processo: 14/26149-3
• Linha de fomento: Bolsas no Exterior - Pesquisa
• Vigência (Início): 01 de setembro de 2015
• Vigência (Término): 31 de agosto de 2016
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Francisco Braun
• Beneficiário: Francisco Braun
• Anfitrião: Jaume Llibre
• Instituição-sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Local de pesquisa: Universitat Autònoma de Barcelona (UAB), Espanha
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos Sistemas hamiltonianos

Resumo

Seja $F:\R^2\to\R^2$ uma aplicação polinomial tal que seu determinante Jacobiano não possua nenhum zero. O presente projeto pretende investigar condições adicionais que garantam a injetividade global de $F$. Nossa principal ferramenta é a Teoria Qualitativa de Equações Diferenciais. Pretendemos aprofundar pesquisas já em andamento, especialmente explorando a conexão existente entre o problema da Injetividade Global com o estudo de centros de sistemas diferenciais polinomiais no plano.

Publicações científicas

(5)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

ARTES, JOAN CARLES; BRAUN, FRANCISCO. The phase portrait of the Hamiltonian system associated to a Pinchuk map. Anais da Academia Brasileira de Ciências, v. 90, n. 3, p. 2599-2616, JUL-SEP 2018. Citações Web of Science: 1.

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BRAUN, FRANCISCO; LLIBRE, JAUME; MEREU, ANA C. ISOCHRONICITY FOR TRIVIAL QUINTIC AND SEPTIC PLANAR POLYNOMIAL HAMILTONIAN SYSTEMS. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS, v. 36, n. 10, p. 5245-5255, OCT 2016. Citações Web of Science: 0.

BRAUN, FRANCISCO; DOS SANTOS FILHO, JOSE RUIDIVAL. A correction to the paper ``Injective mappings and solvable vector fields of Euclidean spaces{''}. Topology and its Applications, v. 204, p. 256-265, MAY 15 2016. Citações Web of Science: 0.

BRAUN, FRANCISCO; GINE, JAUME; LLIBRE, JAUME. A sufficient condition in order that the real Jacobian conjecture in R-2 holds. Journal of Differential Equations, v. 260, n. 6, p. 5250-5258, MAR 15 2016. Citações Web of Science: 2.