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Modelos matemáticos e estudo algorítmico para problemas de fuga de retângulos

Processo: 15/06975-9
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de junho de 2015
Vigência (Término): 30 de novembro de 2015
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Ciência da Computação - Teoria da Computação
Pesquisador responsável:Cid Carvalho de Souza
Beneficiário:Allan Sapucaia Barboza
Instituição-sede: Instituto de Computação (IC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Geometria computacional   Otimização combinatória   Combinatória poliédrica   Programação linear inteira

Resumo

Neste trabalho, estudaremos formulações de programação linear inteira e heurísticas para Problemas de Fuga de Retângulos, que surgem no projeto de circuitos integrados. Dados uma placa base retangular e componentes representados por retângulos com eixos paralelos aos da placa, deseja-se conectar os componentes ao barramento situado nas bordas da placa. Essa conexão é feita projetando-se um dos lados do componente em direção às bordas. A densidade em um ponto na placa é definida pelo número de retângulos estendidos que passam sobre esse ponto. São definidos então dois problemas. No primeiro deseja-se conectar todos os componentes minimizando a densidade máxima e no segundo deseja-se conectar o máximo de componentes respeitando uma densidade máxima fixa. Ambos os problemas são NP-difícil. O objetivo da pesquisa é investigar esses problemas através de um estudo poliédrico que leve a um algoritmo exato e do desenvolvimento de heurísticas, analisando estas alternativas experimentalmente sobre um benchmark que deverá ser colocado em domínio público. Além disso, pretendemos desenvolver uma interface gráfica para visualizar instâncias e avaliar as soluções geradas pelos algoritmos implementados.