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Dinâmica simplética e sequências espectrais

Processo: 15/10930-0
Linha de fomento:Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de setembro de 2015
Vigência (Término): 31 de agosto de 2016
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Ketty Abaroa de Rezende
Beneficiário:Dahisy Valadão de Souza Lima
Supervisor no Exterior: Eric Zaslow
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Local de pesquisa: Northwestern University, Evanston, Estados Unidos  
Vinculado à bolsa:14/11943-6 - Sequências espectrais no estudo de fluxos de Morse-Bott e Morse-Novikov, BP.PD
Assunto(s):Invariantes   Sequências espectrais   Variedades simpléticas   Sistemas dinâmicos

Resumo

Teoria de Morse se apresenta muito proeminente em física matemática moderna, especificamente na categoria de Fukaya de subvariedades Lagrangianas de uma variedade simplética, e na teoria de funções geradoras de subvariedades Legendrianas com first jet bundle. Estes dois exemplos estão relacionados: o conormal Lagrangiano de um nó em dimensão 3 define uma variedade Legendriana de um fibrado coesférico unitário de contato. Fukaya e Oh formularam este estudo no contexto de Teoria de Morse. Nosso objetivo é estudar a invariância de funções geradoras de funções de Morse que estão associadas a invariantes Legendrianos através de mapas de continuação definidos em Teoria do Índice de Conley assim como, a utilização de técnicas envolvendo matrizes de conexão e sequências espectrais de complexos de Morse com a finalidade de determinar nascimento e morte de conexões através de operações com alças. (AU)

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Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
LIMA, DAHISY V. DE S.; MANZOLI NETO, OZIRIDE; DE REZENDE, KETTY A.; DA SILVEIRA, MARIANA R.. CANCELLATIONS FOR CIRCLE-VALUED MORSE FUNCTIONS VIA SPECTRAL SEQUENCES. TOPOLOGICAL METHODS IN NONLINEAR ANALYSIS, v. 51, n. 1, p. 259-311, . (15/10930-0, 12/18780-0, 14/11943-6)
LIMA, D. V. S.; RAMINELLI, S. A.; DE REZENDE, K. A.. HOMOTOPICAL CANCELLATION THEORY FOR GUTIERREZ-SOTOMAYOR SINGULAR FLOWS. JOURNAL OF SINGULARITIES, v. 23, p. 33-91, . (14/11943-6, 18/13481-0, 15/10930-0, 16/24707-4)

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