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Variações em multiplicidades e polinômios limitados

Processo: 15/08149-9
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de agosto de 2015
Vigência (Término): 31 de julho de 2018
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Marcelo José Saia
Beneficiário:Maria Michalska
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:14/00304-2 - Singularidades de aplicações diferenciáveis: teoria e aplicações, AP.TEM
Assunto(s):Polinômios

Resumo

Neste trabalho são abordadas questões em duas linhas de pesquisa do projeto Temático em Teoria de Singularidades: Geometria e classificação de singularidades e Topologia de conjuntos e aplicações singulares, uma delas se insere no estudo de relações entre invariantes de singularidades de germes de aplicações e multiplicidades de ideais e módulos, com uma investigação sobre variações de multiplicidades em ideais. Como aplicação pretende-se descrever as possíveis variações de invariantes de singularidades de aplicações finitamente determinadas em baixas dimensões, fato que nos permite obter uma descrição da geometria destas aplicações. Outra questão aborda a aplicação de métodos da topologia para o estudo de polinômios limitados. Ferramenta importante no desenvolvimento destas questões é o uso de filtrações de Newton na determinação de fecho integral de ideais, conceito estritamente relacionado com a multiplicidade de ideais, e também com desigualdades de tipo Lojasiewicz, sendo estas desigualdades relacionadas com propriedades de polinômios limitados.

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
MICHALSKA, MARIA; WALEWSKA, JUSTYNA. Milnor Numbers of Deformations of Semi-Quasi-Homogeneous Plane Curve Singularities. BULLETIN OF THE BRAZILIAN MATHEMATICAL SOCIETY, v. 50, n. 1, p. 95-117, MAR 2019. Citações Web of Science: 0.

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