Processos interagentes com memória de alcance variável em modelos neurobiológicos

• Processo: 15/11579-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2015
• Data de Término da vigência: 30 de novembro de 2015
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Probabilidade
• Pesquisador responsável: Pablo Augusto Ferrari
• Beneficiário: Aline Duarte de Oliveira
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 13/07699-0 - Centro de Pesquisa, Inovação e Difusão em Neuromatemática - NeuroMat, AP.CEPID
• Assunto(s): Processos estocásticos especiais
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: cadeias estocásticas com memória de alcance variável | modelos neurobiológicos | Sistemas de Partículas Interagentes | Processos estocásticos especiais

Resumo

Nesse projeto consideramos processos estocásticos não-Markovianos descrevendo a evolução temporal de um sistema enumerável de neurônios tanto a tempo contínuo quanto a tempo discreto. A evolução pode ser informalmente descrita como segue. Para cada neurônio a taxa (em tempo contínuo) ou a probabilidade (em tempo discreto) de disparar depende da evolução temporal de todo o sistema desde a tempo de último disparo desse neurônio. Quando um neurônio dispara, seu potencial de membrana retorna a um estado de repouso. Simultaneamente, neurônios que são influenciados por ele recebem um valor adicional em seu potencial de membrana. Essa volta ao estado de repouso sempre que um neurônio dispara age como um evento de renovação, o que faz com que as cadeias estocásticas com memória de alcance variável sejam boas candidatas para modelar neurônios individuais.O objetivo desse projeto é continuar o estudo e desenvolvimento dessas classes visando a descrição matemática rigorosa da atividade cerebral. Para esse fim, propomos um conjunto de próximos passos a serem estudados sobre as classes apresentadas aqui.