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Multiplicador de Schur e ações parciais

Processo: 15/12139-9
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de outubro de 2015
Vigência (Término): 18 de dezembro de 2018
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Mikhailo Dokuchaev
Beneficiário:Nicola Sambonet
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:15/09162-9 - Álgebra não comutativa e aplicações, AP.TEM

Resumo

O nosso projeto de pesquisa está dividido em duas partes, a primeira sendo concentrada nas possíveis direções na continuação da pesquisa do doutoramento do candidato sobre o expoente do mutiplicador de Schur, e a segunda sendo conectada com a teoria de ações parciais por meio da noção do multiplicador de Schur parcial.O multiplicador de Schur relaciona a teoria dos grupos finitos a outras áreas de matemática, tais como topologia algébrica. A pesar do que o multiplicador de Schur é um objeto bastante clássico, existem muitas suas particularidades, as quais ainda precisam ser esclarecidas. Entre essas, o problema de achar uma cota superior para o expoente do multiplicador em termos das propriedades aritméticas do grupo, continua atrair uma ampla pesquisa. O candidato contribuiu a este problema introduzindo o conceito de cobertura unitária. Isto foi uma ferramenta bastante eficiente em melhorar as cotas conhecidas anteriormente, e continua apresentar um potencial não esgotado. Alguns resultados obtidos estão sendo mencionados neste projeto com finalidade de introduzir novos problemas.Com respeito à teoria das ações parciais, estudaremos questões sobre o multiplicador de Schur parcial, bem como problemas relacionados em cohomologia de ações parcias. Além disso, produtos cruzados parciais e anéis de grupo parciais também serão discutidos. Em particular, tentaremos refinar o nossa compreensão da estrutura das componentes do multiplicador de Schur parcial, considerar objetos projetivos e injetivos na categoria de ac ' oes parciais e quest oes categ oricas, bem como fazer fazer esforços sobre o problema do isomorfismo de anéis de grupo parciais.

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
SAMBONET, NICOLA. Bounds for the exponent of the Schur multiplier. Journal of Pure and Applied Algebra, v. 221, n. 8, p. 2053-2063, AUG 2017. Citações Web of Science: 1.

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