Persistência de soluções periódicas em perturbações de alta ordem de sistemas diferenciais via redução de Lyapunov-Schmidt

• Processo: 15/24841-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado
• Vigência (Início): 01 de fevereiro de 2016
• Vigência (Término): 30 de abril de 2016
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Marco Antônio Teixeira
• Beneficiário: Douglas Duarte Novaes
• Supervisor: Jaume Llibre Salo
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Local de pesquisa: Universitat Autònoma de Barcelona (UAB), Espanha
• Vinculado à bolsa: 15/02517-6 - Estudo de conjuntos minimais em sistemas dinâmicos não suaves, BP.PD
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Differential Systems | Lyapunov-Schmidt reduction | periodic solutions | Sistemas Dinâmicos

Resumo

A fim de compreender a dinâmica de um sistema diferencial, é imprescindível estabelecer condições para a existência de conjuntos invariantes, tais como órbitas periódicas. O problema da bifurcação de soluções periódicas em sistemas diferenciais pode ser frequentemente reduzido a um problema de persistência de zeros de uma determinada função. Assim, neste projeto iremos usar a redução de Lyapunov-Schmidt para desenvolver funções de bifurcação para controlar a persistência de zeros de perturbações de algumas funções.

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

NOVAES, DOUGLAS D.; TORREGROSA, JOAN. On extended Chebyshev systems with positive accuracy. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 448, n. 1, p. 171-186, APR 1 2017. (16/11471-2, 15/24841-0, 15/02517-6)

ITIKAWA, JACKSON; LLIBRE, JAUME; NOVAES, DOUGLAS D.. A new result on averaging theory for a class of discontinuous planar differential systems with applications. REVISTA MATEMATICA IBEROAMERICANA, v. 33, n. 4, p. 1247-1265, 2017. (15/02517-6, 15/07612-7, 15/24841-0)

LLIBRE, JAUME; NOVAES, DOUGLAS D.; RODRIGUES, CAMILA A. B.. Averaging theory at any order for computing limit cycles of discontinuous piecewise differential systems with many zones. PHYSICA D-NONLINEAR PHENOMENA, v. 353, p. 1-10, SEP 1 2017. (15/02517-6, 16/11471-2, 15/24841-0)