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Propriedades de escala e cascatas de bifurcações em mapas unidimensionais discretos

Processo: 15/22062-3
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Mestrado
Vigência (Início): 01 de março de 2016
Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2018
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Física - Física Geral
Pesquisador responsável:Juliano Antonio de Oliveira
Beneficiário:Hans Muller Junho de Mendonça
Instituição-sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
Assunto(s):Caos

Resumo

Neste projeto consideraremos uma família de mapas unidimensionais discretos parametrizados por um expoente $\gamma$ como sendo uma variável dinâmica. A escolha de $\gamma=2$ recupera o mapa Gaussiano que pertence a classe de mapas unidimensionais e é modelo para a dinâmica de populações biológicas. Definido o mapeamento, como o parâmetro de controle pode ser variado, bifurcações nos pontos fixos podem ser observadas. O que propomos neste projeto é construir o diagrama de órbitas considerando valores diferentes de $\gamma$ para analisar o comportamento da dinâmica. Pretendemos investigar analiticamente e numericamente o decaimento de órbitas para os pontos fixos e caracterizar o decaimento por uma função homogênea. Esperamos verificar se o decaimento é universal para valores diferentes dos parâmetros de controle. Além disso, pretendemos investigar a relaxação de órbitas próximo aos pontos de bifurcações e caracterizar o caos utilizando o cálculo dos expoentes de Lyapunov. A proposta de pesquisa apresentada neste projeto está vinculada ao projeto ``Efeitos de dissipação, transientes e propriedades dinâmicas em mapeamentos discretos'' aprovado pela FAPESP no processo 2014/18672-8.

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
DE OLIVEIRA, JULIANO A.; DE MENDONCA, HANS M. J.; DA SILVA, ANDERSON A. A.; LEONEL, EDSON D. Critical Slowing Down at a Fold and a Period Doubling Bifurcations for a Gauss Map. Brazilian Journal of Physics, v. 49, n. 6, p. 923-927, DEC 2019. Citações Web of Science: 0.
DE OLIVEIRA, JULIANO A.; DE MENDONCA, HANS M. J.; DA COSTA, DIOGO R.; LEONEL, EDSON D. Effects of a parametric perturbation in the Hassell mapping. CHAOS SOLITONS & FRACTALS, v. 113, p. 238-243, AUG 2018. Citações Web of Science: 0.
DE MENDONCA, HANS M. J.; LEONEL, EDSON D.; DE OLIVEIRA, JULIANO A. An investigation of the convergence to the stationary state in the Hassell mapping. PHYSICA A-STATISTICAL MECHANICS AND ITS APPLICATIONS, v. 466, p. 537-543, JAN 15 2017. Citações Web of Science: 1.
Publicações acadêmicas
(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)
MENDONÇA, Hans Muller Junho de. Propriedades de escala e cascatas de bifurcações em mapas unidimensionais discretos. 2018. 66 f. Dissertação de Mestrado - Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" Instituto de Geociências e Ciências Exatas..

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