Propriedades de escala e cascatas de bifurcações em mapas unidimensionais discretos

• Processo: 15/22062-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Vigência (Início): 01 de março de 2016
• Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2018
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física - Física Geral
• Pesquisador responsável: Juliano Antonio de Oliveira
• Beneficiário: Hans Muller Junho de Mendonça
• Instituição Sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
• Assunto(s): Caos Sistemas dinâmicos não lineares
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Caos | Diagrama de bifurcações | expoente de Lyapunov | Mapa Gauss | Mapas unidimensionais discretos | Relaxação para pontos fixos | Sistemas dinâmicos não lineares

Resumo

Neste projeto consideraremos uma família de mapas unidimensionais discretos parametrizados por um expoente $\gamma$ como sendo uma variável dinâmica. A escolha de $\gamma=2$ recupera o mapa Gaussiano que pertence a classe de mapas unidimensionais e é modelo para a dinâmica de populações biológicas. Definido o mapeamento, como o parâmetro de controle pode ser variado, bifurcações nos pontos fixos podem ser observadas. O que propomos neste projeto é construir o diagrama de órbitas considerando valores diferentes de $\gamma$ para analisar o comportamento da dinâmica. Pretendemos investigar analiticamente e numericamente o decaimento de órbitas para os pontos fixos e caracterizar o decaimento por uma função homogênea. Esperamos verificar se o decaimento é universal para valores diferentes dos parâmetros de controle. Além disso, pretendemos investigar a relaxação de órbitas próximo aos pontos de bifurcações e caracterizar o caos utilizando o cálculo dos expoentes de Lyapunov. A proposta de pesquisa apresentada neste projeto está vinculada ao projeto ``Efeitos de dissipação, transientes e propriedades dinâmicas em mapeamentos discretos'' aprovado pela FAPESP no processo 2014/18672-8.

Publicações científicas

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(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

DE OLIVEIRA, JULIANO A.; DE MENDONCA, HANS M. J.; FAVARIM, VITOR A.; DE CARVALHO, R. EGYDIO; LEONEL, EDSON D.. Boundary crises and supertrack orbits in the Gauss map. European Physical Journal-Special Topics, v. 231, n. 3, p. 4-pg., 2022-01-25. (21/09519-5, 12/23688-5, 05/56253-8, 08/57528-9, 19/07329-4, 18/14685-9, 15/22062-3, 19/14038-6)

DE OLIVEIRA, JULIANO A.; DE MENDONCA, HANS M. J.; DA SILVA, ANDERSON A. A.; LEONEL, EDSON D.. Critical Slowing Down at a Fold and a Period Doubling Bifurcations for a Gauss Map. Brazilian Journal of Physics, v. 49, n. 6, p. 923-927, DEC 2019. (05/56253-8, 08/57528-9, 18/14685-9, 15/22062-3, 14/18672-8, 17/14414-2, 12/23688-5)

DE MENDONCA, HANS M. J.; LEONEL, EDSON D.; DE OLIVEIRA, JULIANO A.. An investigation of the convergence to the stationary state in the Hassell mapping. PHYSICA A-STATISTICAL MECHANICS AND ITS APPLICATIONS, v. 466, p. 537-543, JAN 15 2017. (14/18672-8, 12/23688-5, 15/22062-3)

DE OLIVEIRA, JULIANO A.; DE MENDONCA, HANS M. J.; DA COSTA, DIOGO R.; LEONEL, EDSON D.. Effects of a parametric perturbation in the Hassell mapping. CHAOS SOLITONS & FRACTALS, v. 113, p. 238-243, AUG 2018. (05/56253-8, 08/57528-9, 15/22062-3, 14/18672-8, 17/14414-2, 12/23688-5)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

MENDONÇA, Hans Muller Junho de. Propriedades de escala e cascatas de bifurcações em mapas unidimensionais discretos. 2018. Dissertação de Mestrado - Universidade Estadual Paulista (Unesp). Instituto de Geociências e Ciências Exatas. Rio Claro Rio Claro.