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Algumas aplicações da topologia algébrica

Processo: 16/00326-1
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de abril de 2016
Vigência (Término): 31 de dezembro de 2016
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Alice Kimie Miwa Libardi
Beneficiário:Marco Antonio de Freitas Contessoto
Instituição-sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
Bolsa(s) vinculada(s):16/08852-4 - Códigos de barra: a topologia persistente de dados, BE.EP.IC
Assunto(s):Topologia algébrica   Cohomologia   Homologia   Teoria de Morse

Resumo

Esse projeto tem por objetivo dar um panorama sobre aplicações da Topologia Algébrica. Serão apresentados exemplos simples de aplicações sobre os seguintes tópicos: Variedades, Característica de Euler, Homologia e Cohomologia, Teoria de Morse e Índice de Conley. Todos os tópicos, com exceção da teoria de Morse, foram desenvolvidos formalmente pelo aluno anteriormente. O aluno deverá tomar conhecimento de novos conceitos com a leitura de um survey em homologia persistente e códigos de barra. O aluno pretende fazer um estágio na Ohio State University, sob a supervisão de Roberto Facundo Mémoli Techera, de 15 de junho a 15 de julho de 2016.