Informação de segunda-ordem em otimização não linear

• Processo: 16/02092-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Pesquisa
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2016
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2017
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Gabriel Haeser
• Beneficiário: Gabriel Haeser
• Pesquisador Anfitrião: Yinyu Ye
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Stanford University, Estados Unidos
• Vinculado ao auxílio: 13/05475-7 - Métodos computacionais de otimização, AP.TEM
• Assunto(s): Otimização matemática Algoritmos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Algoritmos | condições de otimalidade | Otimização

Resumo

Com o uso da diferenciação automática, a informação de segunda ordem de um problema de otimização está frequentemente disponível para um algoritmo que busca resolver o problema. Nos trabalhos anteriores do autor e seus colaboradores, estivemos interessados em identificar propriedades de primeira e segunda ordem que são satisfeitas por um minimizador local de um problema geral de otimização não linear. Nosso interesse principal tem sido encontrar condições que possam ser verificadas por algoritmos práticos. Neste projeto pretendemos dar andamento às pesquisas nesta área, em particular, generalizando este tipo de abordagem para outras classes de problemas em otimização e estudando em mais detalhes as condições de otimalidade de segunda ordem, tanto as associadas a algoritmos como as condições clássicas. Abordaremos também o uso de direções de curvatura negativa em algoritmos de otimização, bem como outros temas relacionados à informação de segunda-ordem. (AU)

Publicações científicas

(7)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

HAESER, G.. Some theoretical limitations of second-order algorithms for smooth constrained optimization. OPERATIONS RESEARCH LETTERS, v. 46, n. 3, p. 295-299, MAY 2018. (16/02092-8, 13/05475-7)

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HAESER, GABRIEL. An Extension of Yuan's Lemma and Its Applications in Optimization. JOURNAL OF OPTIMIZATION THEORY AND APPLICATIONS, v. 174, n. 3, p. 641-649, SEP 2017. (16/02092-8, 13/05475-7)

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HAESER, GABRIEL; LIU, HONGCHENG; YE, YINYU. Optimality condition and complexity analysis for linearly-constrained optimization without differentiability on the boundary. MATHEMATICAL PROGRAMMING, v. 178, n. 1-2, p. 263-299, NOV 2019. (16/02092-8, 13/05475-7)

BEHLING, ROGER; HAESER, GABRIEL; RAMOS, ALBERTO; VIANA, DAIANA S.. On a Conjecture in Second-Order Optimality Conditions. JOURNAL OF OPTIMIZATION THEORY AND APPLICATIONS, v. 176, n. 3, p. 625-633, MAR 2018. (16/02092-8, 13/05475-7)

BIRGIN, E. G.; HAESER, G.; RAMOS, A.. Augmented Lagrangians with constrained subproblems and convergence to second-order stationary points. COMPUTATIONAL OPTIMIZATION AND APPLICATIONS, v. 69, n. 1, p. 51-75, JAN 2018. (13/07375-0, 16/02092-8, 16/01860-1, 13/05475-7, 13/03447-6)