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Introdução às álgebras com identidades polinomiais

Processo: 16/07173-6
Modalidade de apoio:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de junho de 2016
Vigência (Término): 31 de dezembro de 2017
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Humberto Luiz Talpo
Beneficiário:Fernando Sônego de Toledo
Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
Assunto(s):Álgebras com identidades polinomiais   Polinômios   Teoria dos anéis
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:álgebras | Identidades Polinomiais | Teoria de Anéis

Resumo

Álgebras são objetos de grande importância na Teoria de anéis e dentre elas destacamos as álgebras com identidades polinomiais ou PI-álgebras. Uma identidade polinomial de uma álgebra A é um polinômio f(x1,...,xn) em variáveis não comutativas que se anula quando avaliado em quaisquer elementos da álgebra A. Dizemos que A é uma PI-álgebra quando existe um polinômio não nulo nestas condições. Como exemplos podemos citar as álgebras comutativas, as de dimensão finita e as nilpotentes. Tendo em vista que as identidades polinomiais dizem muito sobre a estrutura de uma álgebra, seu estudo é algo de grande interesse, sendo um amplo campo de pesquisa atual. Pretendemos neste projeto estudar algumas álgebras com identidades polinomiais, em particular a álgebra das matrizes n x n.

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