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Correspondências renormalizáveis e dimensão de Hausdorff

Processo: 16/16012-6
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de novembro de 2016
Vigência (Término): 31 de outubro de 2017
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Edson de Faria
Beneficiário:Carlos Alberto Siqueira Lima
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:11/16265-8 - Dinâmica em baixas dimensões, AP.TEM
Assunto(s):Sistemas dinâmicos holomorfos   Grupo de renormalização

Resumo

Estudaremos o conceito de renormalização para uma família de correspondências unicríticas com expoente racional. Lyubich e Shishikura provaram (independentemente) que se uma aplicação quadrática não tiver ciclos indiferentes e for somente finitamente renormalizável, então o seu conjunto de Julia tem medida zero. No caso de expoentes não-inteiros, Siqueira recentemente provou que o conjunto de Julia possui dimensão de Hausdorff d < 2 se para parâmetros suficientemente próximos da origem. Neste projeto esperamos unir estes dois conceitos, generalizando a fórmula de Ruelle para a extensão solenoidal do conjunto de Julia em C^2. (AU)

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