| Processo: | 16/16012-6 |
| Linha de fomento: | Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado |
| Vigência (Início): | 01 de novembro de 2016 |
| Vigência (Término): | 31 de outubro de 2017 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
| Pesquisador responsável: | Edson de Faria |
| Beneficiário: | Carlos Alberto Siqueira Lima |
| Instituição-sede: | Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil |
| Vinculado ao auxílio: | 11/16265-8 - Dinâmica em baixas dimensões, AP.TEM |
| Assunto(s): | Sistemas dinâmicos holomorfos Grupo de renormalização |
Resumo Estudaremos o conceito de renormalização para uma família de correspondências unicríticas com expoente racional. Lyubich e Shishikura provaram (independentemente) que se uma aplicação quadrática não tiver ciclos indiferentes e for somente finitamente renormalizável, então o seu conjunto de Julia tem medida zero. No caso de expoentes não-inteiros, Siqueira recentemente provou que o conjunto de Julia possui dimensão de Hausdorff d < 2 se para parâmetros suficientemente próximos da origem. Neste projeto esperamos unir estes dois conceitos, generalizando a fórmula de Ruelle para a extensão solenoidal do conjunto de Julia em C^2. (AU) | |