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Solução numérica do problema de Stefan inverso pelo método das soluções fundamentais

Processo: 16/19648-9
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de dezembro de 2016
Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2019
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Pesquisador responsável:José Alberto Cuminato
Beneficiário:Gujji Murali Mohan Reddy
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:13/07375-0 - CeMEAI - Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria, AP.CEPID
Assunto(s):Análise numérica   Equações diferenciais parciais   Problemas inversos

Resumo

O método de soluções fundamentais é um método relativamente novo para a solução numérica de equações diferenciais parciais em que uma solução fundamental do operador na equação governante é conhecida explicitamente. A facilidade com que este método pode ser implementado e a sua eficácia tornaram-no uma ferramenta muito popular para a solução de uma grande variedade de problemas que surgem em Ciência e Engenharia. Nos últimos anos, tem sido usado extensivamente para uma importante classe de problemas, os chamados problemas inversos. Como a precisão da aproximação obtida usando o método de soluções fundamentais depende da localização das fontes, a fim de se obter uma aproximação satisfatoriamente precisa, é necessário localizar as fontes de uma forma adequada. Uma maneira prática de conseguir esta localização, com custo computacional mínimo ainda está para ser encontrada para os problemas de Stefan inversos. Esta proposta visa o financiamento de um projeto de pós-doutorado em vista do crescente interesse nesta área. O projeto irá desenvolver a análise Matemática e métodos numéricos a fim de compreender esta metodologia e a abordagem e estará focada, em particular, em problemas inversos de Stefan de uma fase e multifásicos. Uma parte deste trabalho será desenvolvida em colaboração com o Dr. Michael Vynnycky do Instituto Real de Tecnologiade Estocolmo (KTH), Suécia, e irá complementar e interagir com outros projetos de modelagem que estão sendo realizadas no KTH. (AU)

Publicações científicas (4)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
REDDY, G. MURALI MOHAN; SINHA, RAJEN KUMAR; CUMINATO, JOSE ALBERTO. A Posteriori Error Analysis of the Crank-Nicolson Finite Element Method for Parabolic Integro-Differential Equations. JOURNAL OF SCIENTIFIC COMPUTING, v. 79, n. 1, p. 414-441, APR 2019. Citações Web of Science: 0.
REDDY, G. M. M.; VYNNYCKY, M.; CUMINATO, J. A. An efficient adaptive boundary algorithm to reconstruct Neumann boundary data in the MFS for the inverse Stefan problem. Journal of Computational and Applied Mathematics, v. 349, p. 21-40, MAR 15 2019. Citações Web of Science: 0.
REDDY, G. M. M.; VYNNYCKY, M.; CUMINATO, J. A. On efficient reconstruction of boundary data with optimal placement of the source points in the MFS: application to inverse Stefan problems. Inverse Problems in Science and Engineering, v. 26, n. 9, p. 1249-1279, 2018. Citações Web of Science: 1.
VYNNYCKY, M.; REDDY, G. M. M. On the Effect of Control-Point Spacing on the Multisolution Phenomenon in the P3P Problem. MATHEMATICAL PROBLEMS IN ENGINEERING, 2018. Citações Web of Science: 0.

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