| Processo: | 16/13620-5 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado |
| Data de Início da vigência: | 01 de dezembro de 2016 |
| Data de Término da vigência: | 23 de outubro de 2021 |
| Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise |
| Pesquisador responsável: | Gustavo Hoepfner |
| Beneficiário: | Luis Fernando Ragognette |
| Instituição Sede: | Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil |
| Vinculado ao auxílio: | 18/14316-3 - Teoria geométrica de EDP e análise complexa multidimensional, AP.TEM |
| Bolsa(s) vinculada(s): | 17/13450-5 - O princípio da reflexão para estruturas hipo-analíticas, BE.EP.PD |
| Assunto(s): | Equações diferenciais parciais Funções de uma variável complexa Holomorfia |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Conjunto Frente de Onda | Fórmula de Representação | Operadores Ultradiferenciais | Regularidade de Soluções de EDP's | Resolubilidade de Soluções de EDP's | Equações Diferenciais Parciais: (micro)regularidade e resolubilidade |
Resumo Este projeto é em sua grande parte a continuação natural do trabalho realizado na tese de doutorado do candidato, que, por sua vez, é a continuação da tese de doutorado Caetano, [10], e dos artigos de Cordaro, [13], e de Caetano e Cordaro, [11]. Tanto o candidato como o supervisor acreditam que as técnicas desenvolvidas a partir do estudo de operadores de ordem infinita podem ser aplicadas em outros contextos. Resumidamente, queremos explorar estas ideias para conseguir teoremas de representação para outras classes de funções ultra-diferenciáveis ou provar teoremas de representação sob hipóteses mais fracas sobre os operadores. Estamos também interessados buscar conexões entre operadores de ordem infinita e o valor de fronteira de funções holomorfas e, se bem-sucedidos, passaremos a investigar as possíveis aplicações em análise micro-local. Por fim, o último problema aqui proposto tem como objetivo estender para o contexto de hiperfunções um resultado de regularidade de soluções de um operador não-linear de Hanges e Treves, [15]. (AU) | |
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