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Operadores diferenciais de ordem infinita no estudo de regularidade e resolubilidade de EDP's lineares e não lineares

Processo: 16/13620-5
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de dezembro de 2016
Vigência (Término): 23 de outubro de 2021
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Gustavo Hoepfner
Beneficiário:Luis Fernando Ragognette
Instituição-sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:18/14316-3 - Teoria geométrica de EDP e análise complexa multidimensional, AP.TEM
Bolsa(s) vinculada(s):17/13450-5 - O princípio da reflexão para estruturas hipo-analíticas, BE.EP.PD
Assunto(s):Equações diferenciais parciais   Funções de uma variável complexa   Holomorfia

Resumo

Este projeto é em sua grande parte a continuação natural do trabalho realizado na tese de doutorado do candidato, que, por sua vez, é a continuação da tese de doutorado Caetano, [10], e dos artigos de Cordaro, [13], e de Caetano e Cordaro, [11]. Tanto o candidato como o supervisor acreditam que as técnicas desenvolvidas a partir do estudo de operadores de ordem infinita podem ser aplicadas em outros contextos. Resumidamente, queremos explorar estas ideias para conseguir teoremas de representação para outras classes de funções ultra-diferenciáveis ou provar teoremas de representação sob hipóteses mais fracas sobre os operadores. Estamos também interessados buscar conexões entre operadores de ordem infinita e o valor de fronteira de funções holomorfas e, se bem-sucedidos, passaremos a investigar as possíveis aplicações em análise micro-local. Por fim, o último problema aqui proposto tem como objetivo estender para o contexto de hiperfunções um resultado de regularidade de soluções de um operador não-linear de Hanges e Treves, [15]. (AU)

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