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Topologia diferencial e métodos topológicos para o estudo de equações diferenciais em variedades diferenciáveis

Processo: 16/19227-3
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de dezembro de 2016
Vigência (Término): 30 de novembro de 2017
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Pierluigi Benevieri
Beneficiário:Rodrigo Lima Dias
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Assunto(s):Equações diferenciais   Topologia diferencial   Teorema do ponto fixo

Resumo

O projeto verte sobre o estudo dos fundamentos da topologia diferencial, visando aprofundar sua relação com os métodos topológicos clássicos em análise não linear como a teoria do grau topológico e a noção de grau de um campo vetorial tangente a uma variedade diferenciável. Serão vistas aplicações ao estudo de equações diferenciais de primeira e segunda ordem em variedades diferenciáveis. Serão inclusive abordados resultados topológicos clássicos como os teoremas de ponto fixo de Brouwer e Schauder entre outros. (AU)