| Processo: | 16/24469-6 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |
| Data de Início da vigência: | 01 de março de 2017 |
| Data de Término da vigência: | 25 de fevereiro de 2021 |
| Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Estatística |
| Pesquisador responsável: | Aluísio de Souza Pinheiro |
| Beneficiário: | Rodney Vasconcelos Fonseca |
| Instituição Sede: | Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil |
| Vinculado ao auxílio: | 13/00506-1 - Séries temporais, ondaletas e análise de dados funcionais, AP.TEM |
| Bolsa(s) vinculada(s): | 18/06874-6 - Análise por wavelets de grafos temporais, BE.EP.DR |
| Assunto(s): | Inferência não paramétrica Análise de ondaletas Genética Teoria assintótica |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | dados de satélite | Dados Funcionais | genética | Ondaletas | Teoria Assintótica | Wavelets | Inferência Não-Paramétrica |
Resumo O problema de estimação funcional vem sendo estudado de formas variadas na literatura. Uma possibilidade bastante promissora se dá pela utilização de bases ortonormais dewavelets (ondaletas). Essa solução é interessante por sua: frugalidade; otimalidade assintótica; e velocidade computacional.Ondaletas são candidatas ideais para a formulação de metodologias eficientes computacional eestatisticamente nesse caso. Os resultados de suaotimalidade assintótica, viabilidade numérica e capacidade de adaptação incluem: Donoho and Johnstone (1998); Abramovich et al. (2004); Fan and Koo (2002); Klemelä (2006); e Morettin et al. (2016). Há uma bibliografia extensa sobre desenvolvimentos teóricos e motivaçãoestatistica, da qual destacamos: Mallat (1989); Meyer (1992); Morettin (2014); Vidakovic (1999); e Wojtaszczyk (1999).Modelos para dados funcionais são motivados e suas idéias basais são apresentadas em Ramsay and Silverman (2005). Resultados gerais de equivalência assintótica, no sentido de Le Cam,são apresentados em Nussbaum (1996) e Brown and Low (1996).O campo de aplicação de modelos estatísticos para dados funcionais é muito grande e crescente. Há muitas perguntas abertas, que esperamos ver respondidas de forma teórica, como:(i) Comportamento assintótico de estimadores por ondaletas e sua comparação com outros paradigmas.(ii) Frugalidade na representação de problemas funcionais por ondaletas.(iii) Otimalidade de testes baseados em representação por ondaletas. (iv) Alternativas como processo gerador de dados funcionais para o movimento browniano, especificamente processos CTARMA e processos brownianos fracionários.No doutorado serão desenvolvidos modelos teóricos de equações diferenciais estocásticas que generalizem os atualmente utilizados em dois aspectos fundamentais:(a) Processos geradores das Equações Diferenciais Estocásticas (EDE's) diferentes do movimento browniano padrão, em especial movimento fracionários e movimentos com incrementos dependentes (como o CTARMA).(b) Volatilidade estocástica e/ou não estacionária, e sua relação com as modificações na função de difusão das EDE's. Três aplicações principais são de interesse:(A) Volatilidade e Dados Financeiros de alta freqüência.(B) Dados Multidimensionais e Imagens de satélite de alta resolução. (C) Análise de dados genômicos e proteinômicos. | |
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