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Geração de Tesselações utilizando técnicas de otimização contínua

Processo: 16/20666-1
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Mestrado
Vigência (Início): 01 de março de 2017
Vigência (Término): 31 de janeiro de 2018
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Convênio/Acordo: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
Pesquisador responsável:Ernesto Julián Goldberg Birgin
Beneficiário:Lucas Magno
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:13/05475-7 - Métodos computacionais de otimização, AP.TEM
Assunto(s):Otimização contínua

Resumo

Este projeto consiste em estudar a geração de tesselações, isto é, formas de se dividir um domínio no espaço em diferentes regiões. Dentre as possíveis, destacamos os diagramas de Voronoi, que, embora simples, encontram aplicações em uma multitude de áreas. Em particular, estudaremos a \emph{Centroidal Voronoi Tessellation} e como seu cálculo pode ser modelado em um problema de otimização contínua. Então, pretendemos implementar um algoritmo baseado em métodos de quasi-Newton para a solução deste problema, apresentado em Liu et al. [2009], em que os autores demonstram sua eficiência e robustez em comparação com o algoritmo clássico para o cálculo de CVTs conhecido como método de Lloyd. (AU)