Uma introdução à teoria qualitativa e bifurcações de sistemas dinâmicos

• Processo: 17/00248-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2017
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2017
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Pedro Toniol Cardin
• Beneficiário: Gabriel Ferreira da Silva
• Instituição Sede: Faculdade de Engenharia (FEIS). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Ilha Solteira. Ilha Solteira , SP, Brasil
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos Teoria qualitativa Equações diferenciais ordinárias Teoria da bifurcação
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: bifurcações | campos de vetores | Teoria Qualitativa | Sistemas Dinâmicos

Resumo

O presente projeto de pesquisa tem como objetivo inicial estudar os conceitos e os resultados básicos da Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias. Abordaremos aspectos locais e globais da teoria tais como: o Teorema de Existência e Unicidade, o Teorema do Fluxo Tubular, o Teorema da Variedade Estável, o Teorema de Grobman-Hartman, a Aplicação de Primeiro Retorno de Poincaré e o Teorema de Poincaré-Bendixson. Em um segundo momento, será introduzido o estudo sobre a teoria de bifurcações de sistemas dinâmicos. Estudaremos vários tipos de bifurcações locais que podem ocorrer em famílias a um-parâmetro de campos de vetores. Em particular, estudamos bifurcações em singularidades não-hiperbólicas incluindo bifurcações de órbitas periódicas a partir de singularidades não-hiperbólicas. (AU)