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Uma introdução à teoria qualitativa e bifurcações de sistemas dinâmicos

Processo: 17/00248-3
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de abril de 2017
Vigência (Término): 31 de dezembro de 2017
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Pedro Toniol Cardin
Beneficiário:Gabriel Ferreira da Silva
Instituição-sede: Faculdade de Engenharia (FEIS). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Ilha Solteira. Ilha Solteira , SP, Brasil
Assunto(s):Sistemas dinâmicos   Teoria qualitativa   Equações diferenciais ordinárias   Teoria da bifurcação

Resumo

O presente projeto de pesquisa tem como objetivo inicial estudar os conceitos e os resultados básicos da Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias. Abordaremos aspectos locais e globais da teoria tais como: o Teorema de Existência e Unicidade, o Teorema do Fluxo Tubular, o Teorema da Variedade Estável, o Teorema de Grobman-Hartman, a Aplicação de Primeiro Retorno de Poincaré e o Teorema de Poincaré-Bendixson. Em um segundo momento, será introduzido o estudo sobre a teoria de bifurcações de sistemas dinâmicos. Estudaremos vários tipos de bifurcações locais que podem ocorrer em famílias a um-parâmetro de campos de vetores. Em particular, estudamos bifurcações em singularidades não-hiperbólicas incluindo bifurcações de órbitas periódicas a partir de singularidades não-hiperbólicas. (AU)

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