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Uma adaptação da teoria de homologia para problemas de reconhecimento topológico de padrões

Processo: 16/25659-3
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Mestrado
Vigência (Início): 01 de maio de 2017
Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2018
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Convênio/Acordo: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
Pesquisador responsável:Alice Kimie Miwa Libardi
Beneficiário:Marco Antonio de Freitas Contessoto
Instituição-sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
Assunto(s):Homologia simplicial   Código de barras   Reconhecimento de padrões

Resumo

Gunnar Carlsson discute a adaptação de métodos da teoria de homologia da Topologia Algébrica para problemas de reconhecimento topológico de padrões em conjuntos de dados. Esta adaptação conduz ao conceito de homologia de persistência e de códigos de barras. Atualmente, várias aplicações foram obtidas com o uso deste método. Vamos apresentar vários casos onde a homologia de persistência é usada, ilustrando diferentes modos nos quais o método pode ser aplicado. Também descreveremos um novo método para estudar a persistência de características topológicas através de uma família de conjuntos de dados, chamado zig-zag persistência. Este método generaliza a teoria de homologia de persistência e chama atenção de diversas situações que não são cobertas pela outra teoria. (AU)

Publicações acadêmicas
(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)
CONTESSOTO, Marco Antonio de Freitas. Uma adaptação da teoria de homologia para problemas de reconhecimento topológico de padrões. 2018. Dissertação de Mestrado - Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas..

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