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Grupo fundamental

Processo: 17/07047-3
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de agosto de 2017
Vigência (Término): 31 de julho de 2019
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:João Peres Vieira
Beneficiário:Matheus Eduardo Dametto Silva
Instituição-sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
Assunto(s):Topologia algébrica   Homotopia   Grupo fundamental   Teorema do ponto fixo   Teorema de Borsuk-Ulam

Resumo

O método da Topologia Algébrica consiste em descrever a estrutura geométrica de um espaço topológico, associando a ele um sistema algébrico, geralmente um grupo ou uma sequência de grupos. As funções contínuas entre espaços correspondem homomorfismos entre os grupos a eles associados. No presente projeto desenvolveremos o grupo fundamental. Veremos por exemplo que o grupo fundamental é um invariante topológico, isto é, espaços homeomorfos têm grupos fundamentais isomorfos. Também estudaremos importantes aplicações, tais como o Teorema do ponto fixo de Brouwer e o Teorema de Borsuk-Ulam (AU)