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Efeitos de maré sobre a dinâmica de sistemas de dois e três corpos sob forças gravitacionais

Processo: 15/26253-8
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Doutorado
Vigência (Início): 01 de setembro de 2017
Vigência (Término): 30 de abril de 2020
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Pesquisador responsável:Clodoaldo Grotta Ragazzo
Beneficiário:Yeva Gevorgyan de Mendonça
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:16/25053-8 - Dinâmica e geometria em baixas dimensões, AP.TEM
Bolsa(s) vinculada(s):18/02905-4 - Modelo reológico para a deformação e dinâmica orbital dos corpos celestes, BE.EP.DR
Assunto(s):Sistemas dinâmicos (matemática)   Mecânica celeste   Problema dos dois corpos   Terra (planeta)   Lua   Sol   Maré   Ondas gravitacionais

Resumo

O objetivo deste projeto é investigar algumas questões matemáticas e físicas que surgem na modelagem do movimento de sistemas de dois e três corpos extensos sob a influência de suas atrações gravitacionais mútuas. Esses corpos apresentam deformações devido as forças de maré, que dissipam energia em escalas de tempo muito grandes típicas da evolução de sistemas planetários e demais sistemas semelhantes em Mecânica Celeste. A consequência das marés na energia e momento angular totais dos sistemas pode ser modelada por equações do tipo de Euler-Lagrange associadas a um modelo reológico para os corpos. As equações de movimento para o problema de dois corpos possui uma variedade invariante de equilíbrio 9-dimensional que pretendemos investigar através de técnicas conhecidas em Mecânica Celeste e sistemas dinâmicos. A extensão do formalismo para diferentes tipos de problemas restritos de três corpos também constitui um objetivo deste projeto, bem como a elaboração de estimativas para a variação de parâmetros reológicos de estrelas, planetas e satélites, o uso de dados paleontológicos (por exemplo, insolação média, duração do dia e outros) para calibração de parâmetros reológicos da terra e simulações do sistema terra-lua-sol incluindo efeitos dissipativos de marés para comparação com dados observacionais e da literatura - e sua possível relevância para a dinâmica planetária e a Mecânica Celeste modernas. (AU)