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Condicionante de Einstein e equações diferenciais na esfera

Processo: 17/07882-0
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de agosto de 2017
Situação:Interrompido
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Alexandre Nolasco de Carvalho
Beneficiário:Phillipo Lappicy Lemos Gomes
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Bolsa(s) vinculada(s):18/18703-1 - Atratores para equações diferenciais parabólicas completamente não lineares e equações não autônomas, BE.EP.PD
Assunto(s):Sistemas dinâmicos   Equações diferenciais parciais   Equações de campo de Einstein

Resumo

Durante o período de pós-doutorado estudarei sistemas dinâmicos em infinitas dimensões. Pretendo continuar a pesquisa desenvolvida na minha tese de doutorado que terminarei no ano de 2017 na Freie Universitaet Berlin, com problemas propostos abaixo. Além disso, pretendo conhecer pesquisadores interessados em problemas relacionados e iniciar novos projetos, visando contribuir e colaborar com a matemática sendo feita no Brasil.Para dar continuidade à minha tese, tratarei de sistemas dinâmicos gerados por equações diferenciais parabólicas quando o domínio é esférico. Primeiramente, a pergunta de como as simetrias do domínio influenciam na simetria das soluções de tal equação. Em seguida, surge a questão de descrever o comportamento assimptótico e o atrator global quando as soluções são axiais e a equação se torna unidimensional. A aplicação principal desta teoria é a equação condicionante de Einstein e a construção de condições iniciais para buracos negros.Para iniciar novos projetos e conhecer pesquisadores que estudam sistemas dinâmicos em infinitas dimensões no Brasil, pretendo passar o período em São Carlos no ICMC-USP supervisionado pelo Alexandre Carvalho.

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
LAPPICY, PHILLIPO; FIEDLER, BERNOLD. A Lyapunov function for fully nonlinear parabolic equations in one spatial variable. SAO PAULO JOURNAL OF MATHEMATICAL SCIENCES, v. 13, n. 1, p. 283-291, JUN 2019. Citações Web of Science: 1.
LAPPICY, PHILLIPO; PIMENTEL, JULIANA. Slowly non-dissipative equations with oscillating growth. PORTUGALIAE MATHEMATICA, v. 75, n. 3-4, p. 313-327, 2018. Citações Web of Science: 0.

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